新人教a版高中数学选修1-114全称量词与存在量词之一内容摘要:
不是 一定不是 不都是 小于或等于 大于或等于 或 词语 必有一个 至少有 n个 至多有一 个 所有 x成立 所有 x不成立 词语的否定 一个也没有 至多有 n1个 至少有两个 存在一个 x不成立 存在有一个成立 例 1 写出下列全称命题的否定: • ( 1) p:所有人都晨练; • ( 2) p: xR, x2+ x+10; • ( 3) p:平行四边形的对边相等; • ( 4) p: x∈ R, x2- x+1= 0; 例 2 写出下列命题的否定 • ( 1) 所有自然数的平方是正数。 • ( 2) 任何实数 x都是方程 5x12=0的根。 • ( 3) 对任意实数。新人教a版高中数学选修1-114全称量词与存在量词之一
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: 222221ababaace 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、 b、 c的关系 2222 1 ( 0 )xy abab |x|≤ a,|y|≤ b 关于 x轴、 y轴成轴对称;关于原点成中心对称 (a,0)、 (a,0)、 (0,b)、 (0,b) (c,0)、 (c,0) 长半轴长为 a,短半轴长为 b. ab ceaa2=b2+c2
与 x轴的两个交 A (a,0), A (a,0)叫双曲线的顶点 2222 1xyab=1 2 (2)实轴 :线段 A A 实轴长 :2a 虚轴 :线段 B B 虚轴长 :2b 1 2 1 2 • y B2 A1 A2 B1 x O b a M N Q 2222 1xyab= : (1)渐进线的确定 :矩形的对角线 (2)直线的方程 : y=177。 - x b a 渐渐接近但永不相交
求它的焦点坐标和准线方程; ( 2)已知抛物线的焦点坐标是 F( 0, 2), 求它的标准方程。 根据下列条件写出抛物线的标准方程: ( 1)焦点是 F( 3,0); ( 2)准线方程是 x=- ; ( 3)焦点到准线的距离是 2; y2=12x y2=x y2=4x , y2=- 4x , x2=4y , x2=- 4y 41 已知抛物线的方程是 x2 +4y=0, 求它的焦点坐标和准线方程
(2) 写出点的集合 (3) 坐标化 (4) 化简方程 点拨 :化简的目的是什么 ?有怎样的方法 ? a2ycxycx 2222 2222222 ycxycxa4a4ycx 222 ycxacxa 22222222 caayaxca 移项平方 直接 平方 y x O 1F 2Fa c b
特称命题 :其公式为 “ 有的 S是 P”。 特称命题使用存在量词,如 “ 有些 ” 、“ 很少 ” 等,也可以用 “ 基本上 ” 、 “ 一般 ” 、 “ 只是有些 ” 等。 含有存在性量词的命题也称存在性命题。 M通常,将含有变量x 的语句用p ( x ) 、q ( x ) 、r ( x ) 表示,变量x 的全称命题“对 中任意一个x ,取值范围有p ( x用M 表示。 ) 成立
全等 ”的必要条件 qp 例如 的必要条件。 是的充分条件,是,那么我们说,一般地,如果已知pqqpqp 条件。 是定义成立的唯一前提”为真则即“若注意: qpqp )1(就足够了。 成立具备条件使:的充分条件可以理解为是pqqp)2(。 成立的必不可少的条件成立是即一定不成立,不成立则所以可知由:的必要条件可以理解为为pqpqpqqppq,)3(三、举例应用 例题