新人教a版高中数学必修532一元二次不等式及其解法第2课时内容摘要:
水线在一周内生产的摩托 车数量在 51辆到 59辆之间时 ,这家工厂 能够获得 6000元以上的收益 . 新课 例 s m和汽车车速 x km/h有如下关系 : 2112 0 1 8 0s x x .在一次交通事故中 ,测得这种车的刹车距离大于 ,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少 ?(精确到 km/h) 解 :设这辆汽车刹车前的车速至少为 x km/h, 根据题意 ,得到 : 211 3 9 52 0 1 8 0x x . .移项整理 ,得 x2+9x71100. 显然△ 0, 方程 x2+9x7110=0有两个实数根 ,即 x1≈, x2≈ 画出函数 y=x2+9x7110的图象 ,由图象得不等式的解集为 {x|x , 或 x } 在这个实际问题中 ,x0,所以这辆汽车刹车前的车速。新人教a版高中数学必修532一元二次不等式及其解法第2课时
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x=4, y=2 ∴ M点的坐标为 (4, 2) ∴ zmax=2 4+3 2=14 即利润最大为 14万元 线性约束条件 线性目标函数 最优解 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为 线性规划问题。 可行域 可行解 M 例 ,成人良好的日常饮食应该至少提供 的碳水化合物 , , .1kg食物 A含有 , kg的蛋白质 , ,花费 28元。 而 1kg食物 B含有 ,
” : x y 1 1 O ( 1) x y 2 1 O ( 2) x y 1 1 O ( 3) 四、练习 : ( 1) xy+1< 0;( 2) 2x+3y60 例 区域表示不等式组 的解集。 y3x+12 x2y 4 8 4 8 12 x y 0 解 :不等式 y3x+12表示的平面区域在直线 3x+ y12=0的左下方; 不等式 x2y表示的是直线 x- 2y=0的左上方的区域
, 433 5 2 51xyxyx x y o - 3 5 1 433252( ) ,yzz x若 目 标 函 数 求 的 最 大 值 与 最 小 值例题讲解 11 ,+yzzx变 式 1: 若 目 标 函 数 讨 论 的 最 值43+ ,yzzx变 式 2: 若 目 标 函 数 讨 论 的 最 值 ,,yb
a q a q a q 等比数列的前 n项和公式: 1 (1 ) ( 1 )1nnaqSqq1 ( 1 )1nna a qSqq由 an=a1qn1代入可得 特别地,当 q=1时, Sn=na1 注意: 在用上述公式时,应先证明公比 q≠1的, 若无法确定,则需分情况讨论。 1111( 1 )( 1 )11nn nna qS a a qaqqqq
式组表示上述所有不等关系。 500 600 400 0300xyxyxy 知识探究 (二 ):比较实数大小的基本原理 思考 1: 实数可以比较大小,对于两个实数 a, b,其大小关系有哪几种可能。 a> b, a= b, a< b. 思考 2: 任何一个实数都对应数轴上的一个点,那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何。 大数对应的点位于小数对应的点的右边 思考 3:
1q)。 11, nq S na(1) 当时11,nnaqqSq(1 )(2) 当时1需要分类讨论。 11, nq S na(1) 当时11,nnaqqSq (1 )(2) 当时1因为 11 nna a q 1 nna a qSq或1① ② 1 , , a q n若已知 则选用公式① ; 1 , na q a若已知 则选用公式②。 例题: 求下列等比数列前 n项的和: