新人教a版高中数学必修531不等关系与不等式第一课时内容摘要:
式组表示上述所有不等关系。 500 600 400 0300xyxyxy 知识探究 (二 ):比较实数大小的基本原理 思考 1: 实数可以比较大小,对于两个实数 a, b,其大小关系有哪几种可能。 a> b, a= b, a< b. 思考 2: 任何一个实数都对应数轴上的一个点,那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何。 大数对应的点位于小数对应的点的右边 思考 3: 如果两个实数的差是正数,那么这两个实数的大小关系如何。 反之成立吗。 如何用数学语言描述这个原理。 a- b> 0 a> b 思考 4: 如果两个实数的差等于零,那么这两个实数的大小关系如何。 反之成立吗。 如何用数学语言描述这个原理。 a- b=0 a=b 思考 5: 如果两个实数的差是负数,那。新人教a版高中数学必修531不等关系与不等式第一课时
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a q a q a q 等比数列的前 n项和公式: 1 (1 ) ( 1 )1nnaqSqq1 ( 1 )1nna a qSqq由 an=a1qn1代入可得 特别地,当 q=1时, Sn=na1 注意: 在用上述公式时,应先证明公比 q≠1的, 若无法确定,则需分情况讨论。 1111( 1 )( 1 )11nn nna qS a a qaqqqq
水线在一周内生产的摩托 车数量在 51辆到 59辆之间时 ,这家工厂 能够获得 6000元以上的收益 . 新课 例 s m和汽车车速 x km/h有如下关系 : 2112 0 1 8 0s x x .在一次交通事故中 ,测得这种车的刹车距离大于 ,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少 ?(精确到 km/h) 解 :设这辆汽车刹车前的车速至少为 x km/h, 根据题意 ,得到 : 211 3
x=4, y=2 ∴ M点的坐标为 (4, 2) ∴ zmax=2 4+3 2=14 即利润最大为 14万元 线性约束条件 线性目标函数 最优解 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为 线性规划问题。 可行域 可行解 M 例 ,成人良好的日常饮食应该至少提供 的碳水化合物 , , .1kg食物 A含有 , kg的蛋白质 , ,花费 28元。 而 1kg食物 B含有 ,
1q)。 11, nq S na(1) 当时11,nnaqqSq(1 )(2) 当时1需要分类讨论。 11, nq S na(1) 当时11,nnaqqSq (1 )(2) 当时1因为 11 nna a q 1 nna a qSq或1① ② 1 , , a q n若已知 则选用公式① ; 1 , na q a若已知 则选用公式②。 例题: 求下列等比数列前 n项的和:
由nnnnnnqaqaqaqaqaqSqaqaqaqaaS1113121111212111得nn qaaSq 11)1( 当 q=1时,等比数列的前 n项和是什么。 这种求和 的方法 ,就 是 错位相 减法 ! qqaS nn 1)1(1qqaaS nn 11由定义 , 由等比的性质 , 即 ∴ 当 q≠1时, ① 或 ② ∴ 当 q=
最大的序号 n的值 . 245 , 4 , 3 ,77求等差数列 {an}的前 n项和 Sn的最值的方法: ( 1)利用 Sn=An2+Bn进行配方,求 二次函数的最值 , 此时 n应取最接近 的正整数值; ( 2)利用等差数列的增减性及 an的符号变化, 当 a10, d0时, Sn有最大值, 此时可由 an≥0、 an+1≤0求出 n的值; 当 a10, d0时, Sn有最小值, 此时可由