新人教a版高中数学必修525等比数列的前n项和之二内容摘要:
1q)。 11, nq S na(1) 当时11,nnaqqSq(1 )(2) 当时1需要分类讨论。 11, nq S na(1) 当时11,nnaqqSq (1 )(2) 当时1因为 11 nna a q 1 nna a qSq或1① ② 1 , , a q n若已知 则选用公式① ; 1 , na q a若已知 则选用公式②。 例题: 求下列等比数列前 n项的和: 191( 3 ) 2 7 , , 0 .243a a q 11( 1 ) , 1 , 1 0 0。 2a q n 113( 2 ) 2 , , .34 na q a 1 0 0 111 0 0 1 0 0 5 0 .2Sa 1312 ( )2143 .11 1 61 ( )3nna a qSq 8164081S练习 练习 ( 1)在等比数列中已知 1 3 32 , 2 6 , .a S a q 求与5 1 51 , 9。新人教a版高中数学必修525等比数列的前n项和之二
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a q a q a q 等比数列的前 n项和公式: 1 (1 ) ( 1 )1nnaqSqq1 ( 1 )1nna a qSqq由 an=a1qn1代入可得 特别地,当 q=1时, Sn=na1 注意: 在用上述公式时,应先证明公比 q≠1的, 若无法确定,则需分情况讨论。 1111( 1 )( 1 )11nn nna qS a a qaqqqq
水线在一周内生产的摩托 车数量在 51辆到 59辆之间时 ,这家工厂 能够获得 6000元以上的收益 . 新课 例 s m和汽车车速 x km/h有如下关系 : 2112 0 1 8 0s x x .在一次交通事故中 ,测得这种车的刹车距离大于 ,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少 ?(精确到 km/h) 解 :设这辆汽车刹车前的车速至少为 x km/h, 根据题意 ,得到 : 211 3
由nnnnnnqaqaqaqaqaqSqaqaqaqaaS1113121111212111得nn qaaSq 11)1( 当 q=1时,等比数列的前 n项和是什么。 这种求和 的方法 ,就 是 错位相 减法 ! qqaS nn 1)1(1qqaaS nn 11由定义 , 由等比的性质 , 即 ∴ 当 q≠1时, ① 或 ② ∴ 当 q=
最大的序号 n的值 . 245 , 4 , 3 ,77求等差数列 {an}的前 n项和 Sn的最值的方法: ( 1)利用 Sn=An2+Bn进行配方,求 二次函数的最值 , 此时 n应取最接近 的正整数值; ( 2)利用等差数列的增减性及 an的符号变化, 当 a10, d0时, Sn有最大值, 此时可由 an≥0、 an+1≤0求出 n的值; 当 a10, d0时, Sn有最小值, 此时可由
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