新人教a版高中数学必修431两角和与差的正弦、余弦和正切公式之一内容摘要:
用诱导公式来解。 如 :已知 tan =2,求 不能用 ta n( )2 ()T两角和与差的正切公式 s i ns i nc o sc o s)c o s ( s in ) s in c o s c o s s in (s in ) s in c o s c o s s in ( )c o s ( s i ns i nc o sc o s tanα tanβtan(α β )=1 t a n+ α tanβtanα tanβtan(α β )=1 t a n++ α tanβ同名积,符号反。 异名积,符号同。 + + 3s in , s in ( ) ,54c o s ( ) , ta n ( )44a 例 1 : 已 知 是 第 四 象 限 的 角 , 求的 值。 三、公式应用 的值,求,:已知变式 s i n241312)4c os (2 的值、求:已知变式)4t a n ()4c o s ()4s i n (53s i n1练习: 1,已知 cos= , ∈ ( ,), 5 3 2 求 sin(+ )的值。 3 2,已知 sin= ,是第。新人教a版高中数学必修431两角和与差的正弦、余弦和正切公式之一
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i n2c osc os 22 )2 2c os2 2c os1(2c os)2c os1(21 解法 3: 2 1( s in s in c o s c o s ) 2 s in s in c o s c o s c o s 2 c o s 22α β α β α β α β α β 原 式 2c os2c os212s i n2s
导变换过程的设计,不断提高从整体上把握变换过程的能力.三角恒等变形。 例 表示。 cos2 2 2s in , c o s , ta n2 2 2 例 : 1( 1 ) sin c os [ sin( ) sin( ) ]。 2( 2) sin sin 2 sin c os .22
… 二、新课讲解 6. 数列的表示法 列表法 以数列 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 为例 通项公式法 : 图象法 an=2n n 1 2 3 4 5 … an 2 4 6 8 10 … 递推法 an= an1 +2 a1= 2 (n1) 二、新课讲解 例 ,在下图 4个 三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前 4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标
sinα ,cosα 与 cos2α 的关系分别如何。 2 1 c o s 2s in2aa =2 1 c o s 2c o s2aa +=思考 3: tanα 与 sin2α , cos2α 之间是否存在某种关系。 2 1 c o s 2t a n1 c o s 2aaa=+2s i n2c o s12c o s12s i nt a n 思考 4: sin2α , cos2α
nβ x y P P1 M B O A C sincos c o sc o s s i ns i n+ 1 1 思考 8: 上述推理能说明对任意角 α , β ,都有 cos(α - β )= cosα cosβ + sinα sinβ成立吗。 思考 9: 根据 cosα cosβ + sinα sinβ 的结构特征,你能联想到一个相关计算原理吗。 思考 10: 如图
思考 6: |F1|有最大值或最小值吗。 |F1|与 |G|可能相等吗。 为什么。 1||| | ,2 c os2GFq=θ ∈[0 176。 , 180176。 ) 探究(二): 向量在运动学中的应用 思考 1: 如图,一条河的两岸平行,一艘船从 A处出发到河对岸,已知船在静水中的速度 |v1|= 10㎞ /h,水流速度 |v2|= 2㎞ /h,如果船垂直向对岸驶去,那么船的实际速度