新人教a版高中数学必修4313二倍角的正弦、余弦正切公式内容摘要:
sinα ,cosα 与 cos2α 的关系分别如何。 2 1 c o s 2s in2aa =2 1 c o s 2c o s2aa +=思考 3: tanα 与 sin2α , cos2α 之间是否存在某种关系。 2 1 c o s 2t a n1 c o s 2aaa=+2s i n2c o s12c o s12s i nt a n 思考 4: sin2α , cos2α 能否分别用tanα 表示。 22 t a ns in 21 t a naaa=+。新人教a版高中数学必修4313二倍角的正弦、余弦正切公式
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用诱导公式来解。 如 :已知 tan =2,求 不能用 ta n( )2 ()T两角和与差的正切公式 s i ns i nc o sc o s)c o s ( s in ) s in c o s c o s s in (s in ) s in c o s c o s s in ( )c o s (
i n2c osc os 22 )2 2c os2 2c os1(2c os)2c os1(21 解法 3: 2 1( s in s in c o s c o s ) 2 s in s in c o s c o s c o s 2 c o s 22α β α β α β α β α β 原 式 2c os2c os212s i n2s
导变换过程的设计,不断提高从整体上把握变换过程的能力.三角恒等变形。 例 表示。 cos2 2 2s in , c o s , ta n2 2 2 例 : 1( 1 ) sin c os [ sin( ) sin( ) ]。 2( 2) sin sin 2 sin c os .22
nβ x y P P1 M B O A C sincos c o sc o s s i ns i n+ 1 1 思考 8: 上述推理能说明对任意角 α , β ,都有 cos(α - β )= cosα cosβ + sinα sinβ成立吗。 思考 9: 根据 cosα cosβ + sinα sinβ 的结构特征,你能联想到一个相关计算原理吗。 思考 10: 如图
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E F P 证明 PC⊥AB 思考 4: 对于 PA⊥BC , PB⊥AC, 用向量观点可分别转化为什么结论。 ( ) 0c a b ( ) 0, ( ) 0a c b b a c 思考 3: 设向量 ,那么PC⊥BA 可转化为什么向量关系。 ,PA a PB b PC c D A B C E F P ab c思考 6: