新人教a版高中数学必修4311两角差的余弦公式内容摘要:
nβ x y P P1 M B O A C sincos c o sc o s s i ns i n+ 1 1 思考 8: 上述推理能说明对任意角 α , β ,都有 cos(α - β )= cosα cosβ + sinα sinβ成立吗。 思考 9: 根据 cosα cosβ + sinα sinβ 的结构特征,你能联想到一个相关计算原理吗。 思考 10: 如图,设角 α , β 的终边与单位圆的交点分别为 A、 B,则向量 、 的坐标分别是什么。 其数量积是什么。 ΟΑΟBB O A x y α β =(cosα ,sinα ) ΟΑ =(cosβ ,sinβ ) OBuuurc o s c o s s i n s i nO A O B a b a b?+u u ur u u ur思考 11: 向量与的夹角 θ 与 α 、 β 有什么关系。 根据数量积定义, 等于什么。 由此可得什么结论。 OBOA uuur uuurα = 2kπ + β + θ 或β = 2kπ + α + θ B O A x y。新人教a版高中数学必修4311两角差的余弦公式
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sinα ,cosα 与 cos2α 的关系分别如何。 2 1 c o s 2s in2aa =2 1 c o s 2c o s2aa +=思考 3: tanα 与 sin2α , cos2α 之间是否存在某种关系。 2 1 c o s 2t a n1 c o s 2aaa=+2s i n2c o s12c o s12s i nt a n 思考 4: sin2α , cos2α
用诱导公式来解。 如 :已知 tan =2,求 不能用 ta n( )2 ()T两角和与差的正切公式 s i ns i nc o sc o s)c o s ( s in ) s in c o s c o s s in (s in ) s in c o s c o s s in ( )c o s (
i n2c osc os 22 )2 2c os2 2c os1(2c os)2c os1(21 解法 3: 2 1( s in s in c o s c o s ) 2 s in s in c o s c o s c o s 2 c o s 22α β α β α β α β α β 原 式 2c os2c os212s i n2s
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