新人教a版高中数学必修416三角函数模型的简单应用之一内容摘要:
5 水深 24 21 18 15 12 9 6 3 0 时刻 思考 1: 观察表格中的数据,每天水深的变化具有什么规律性。 呈周期性变化规律 . 5 5 5 5 5 水深 24 21 18 15 12 9 6 3 0 时刻 5 5 5 5 5 水深 24 21 18 15 12 9 6 3 0 时刻 y o 18 24 6 12 2 4 6 8 x y A s i n ( x ) h A 2 . 5 , h 5 , T 1 2 , 0 , 6 思考 5: 根据这个函数模型, 求出各整点时水深的近似值吗。 y 2 . 5 s in x 56 水深 23。新人教a版高中数学必修416三角函数模型的简单应用之一
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的图象,可以看作是把函数 的图象上所有点的纵坐标伸长(当 A> 1时)或缩短(当 0< A< 1时)到原来的 A倍(横坐标不变)而得到的 . )s i n ( xAy)s i n ( xy思考 5: 上述变换称为 振幅变换 ,据此理论,函数 的图象是由 函数 的图象经过怎样的变换而得到的。 )43s i n (23 xy)43s i n ( xy函数
的部分图象如图所示, 试确定函数 的奇偶性 . s i n ( )yx wj( 0 , 0 )2pwj( ) c o s ( )f x xwj( ) c o s 2 ( ) c o s ( 2 ) s i n 242f x x x xpp 例 4 将函数
度如何计算。 思考 6: 综上分析,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少。 23176。 26180。 0176。 23176。 26180。 40176。 M A C B h0 0000 2t a n t a n 2 6 3 4 39。 hhMC hC 探究二: 建立三角函数模型解决最值问题 【 背景材料 】 某地拟修建一条横断面为等腰梯形的水渠(如图)
222y=cosx ( , 0 )2k 所 有 对 称 中 心 坐 标()x k k Z所 有 的 对 称 轴 方 程 为奇偶性 一般的,如果对于一个 定义域关于原点对称 的函数 f(x)的定义域内的任意一个 x,都有 f(x)=f(x),则称 f(x)为这一定义域内的 奇函数。 奇函数的图像 关于原点对称。 一般的,如果对于一个 定义域 关于原点对称 的函数
3 si n 13 00794 c os6 1c o s 6 0 c o s 6 0 2 51sin sin6 6 2 53c o s c o s6 6 2 s i n 1 4 0 s i n 4 0 0 . 6 4 2 8 练习 31 si
os)2cos (s i n)2s i n (s i n)23c o s (c o s)23s i n (s i n)23c o s (c o)23s i n (s i n)2c o s (c o s)2s i n (s i n)2cos (cos)2s i n (yx 共同点: 函数名改变