新人教a版高中数学必修413三角函数的诱导公式之一内容摘要:
os)2cos (s i n)2s i n (s i n)23c o s (c o s)23s i n (s i n)23c o s (c o)23s i n (s i n)2c o s (c o s)2s i n (s i n)2cos (cos)2s i n (yx 共同点: 函数名改变 ,符号与 前面值 的正负一至 . ※ 记忆方法: 奇变偶不变,符号看象限. 说明: )(2由象限决定数的符号符号指的是前面三角函的奇偶性;中奇偶指的是 kk牛刀小试 )3c os (,31)6s i n (:1 )4s i n (,31)4c os (:2 挖掘角的相互关系,寻求诱导公式的应用 互余关系 变式练习: )32s i n (232,31)6c o s ( ,则牛刀小试 )65s i n (,31)6s i n (:3 )65c os (,31)6c os (:4 挖掘角的相互关系,寻求诱导公式的应用 互补关系 等于)2s i n ( 牛刀小试 )2s i n (.)2c os (.)2c os (.)23s i n (.DCBA A牛刀小试 的值是则在第四象限,)23s i n (54)2c os (54.53.53.53. DCBA A牛刀小试 等于则 10c o s,280s i n m221:1:::mDmCmBmA B牛刀小试 )22c os ()22s i n (212co s2s i n 牛刀小试 求下式的值,3)t a n ( )c os ()s i n ()2c os ()2s i n ()c o s ()s i n ( )29s i n ()s i n ()3s i n ()c os ()211c os ()2c os ()c os ()2s i n (:1化简能力提升 )c o s ()23c o s ()23。新人教a版高中数学必修413三角函数的诱导公式之一
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3 si n 13 00794 c os6 1c o s 6 0 c o s 6 0 2 51sin sin6 6 2 53c o s c o s6 6 2 s i n 1 4 0 s i n 4 0 0 . 6 4 2 8 练习 31 si
222y=cosx ( , 0 )2k 所 有 对 称 中 心 坐 标()x k k Z所 有 的 对 称 轴 方 程 为奇偶性 一般的,如果对于一个 定义域关于原点对称 的函数 f(x)的定义域内的任意一个 x,都有 f(x)=f(x),则称 f(x)为这一定义域内的 奇函数。 奇函数的图像 关于原点对称。 一般的,如果对于一个 定义域 关于原点对称 的函数
5 水深 24 21 18 15 12 9 6 3 0 时刻 思考 1: 观察表格中的数据,每天水深的变化具有什么规律性。 呈周期性变化规律 . 5 5 5 5 5 水深 24 21 18 15 12 9 6 3 0 时刻 5 5 5 5 5 水深 24 21 18 15 12 9 6 3 0 时刻 y o 18 24 6 12 2 4 6 8 x y A s i n ( x ) h
的角 的三角函数 o0 o360用公式三或一 用公式一 用公式 二或四 sin 960 43c o s( )6例 1.求下列三角函数值:( 1) ; ( 2) si n( 180 60 ) si n 60 32sin 9 6 0 sin( 9 6 0 7 2 0 ) sin 2 4 0 解:( 1) 77c o s ( 6 ) c o s66 c o
60186。 90186。 180186。 270186。 6 .特殊角的度数与弧度数的对应表 : 0 4 3 2 23 例 1. 按照下列要求,把 67 176。 30化成弧度 : ( 1)精确值; ( 2)精确到。 例 2. 将 rad换算成角度(用度数表示,精确到 ). 例 : l
内,可构成一个集合 即任一与角 α终边相同的角,都可以表示成角 α与整数个周角的和。 (1) –120176。 (2) 640 176。 ; (3)950 176。 12′。 例 1 把下列各角写成 α+ k3600 ( 00≤a<3600,k ∈ z )的形式,并判定它们分别是第几象限角。 例 2 写出终边落在 y轴上的角的集合。 • 终边落在坐标轴上的情形 x y o 00 900