新人教a版高中数学必修313算法案例二内容摘要:
xn1+„+a 1x+a0的值的方法称为 秦九韶算法 ,利用该算法求 f(x0)的值,一共需要多少次乘法运算,多少次加法运算。 思考 6:在秦九韶算法中,记 v0=an,那么第 k步的算式是什么。 vk=vk1x+ank (k=1, 2, „ , n) 知识探究 (二 ):秦九韶算法的程序设计 思考 1:用秦九韶算法求多项式的值,可以用什么逻辑结构来构造算法。 其算法步骤如何设计。 第一步,输入多项式的次数 n,最高次 项的系数 an和 x的值 . 第二步,令 v=an, i=n1. 第三步,输入 i次项的系数 ai. 第四步, v=vx+ai, i=i1. 第五步,判断 i≥0 是否成立 .若是,则返回第 二步;否则,输出多项式的值 v. 思考 2:该算法的程序框图如何表示。 开始 输入 n, an, x的值 v=an v=vx+ai 输入 ai i≥0。新人教a版高中数学必修313算法案例二
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+4 81 +2 80. 思考 4:一般地,如何将 k进制数 anan1„a 1(k)写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式。 110011( 2)=1 25+1 24+0 23+0 22+1 21+1 20 anan1„a 1(k) =ankn1+ an1kn2+ a2k1+ „+ a1k0. 思考 5:k进制数 右 数第 i位数字 ai化为十进制数是什么数。 1iiak知识探究
量是否超标 ?”中 ,个体是什么 ?总体是什么 ? 点评 :个体是一袋袋装牛奶的细菌含量 ,总体是这批袋装牛奶的细菌含量 . 类似于 “ 一批袋装牛奶的细菌含量是否超标 ?”这样的问题称为统计问题 . [问题 2]通过普查和抽样调查来了解“一批袋装牛奶的细菌含量”各有什么优缺点 ?应该采用哪种方法 ? 普查方法的优点 :在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量 . 弊病 :
可能入样,必须进行 ( ) A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样 D、以上答案都不对 分析:保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样共同的特征 . C 【 例题解析 】 例 900人,其中高一年级300人,高二年级 200人,高三年级 400人,现采用分层抽样抽取容量为 45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( ) ,5
SE IF x=1 AND x10 THEN y=2* x1 ELSE y=3* x11 END IF END IF PRINT“y=”。 y END 〖 例 4〗 :编写程序,使得任意输入的 3个整数按从大到小的顺序输出。 算法分析: 用 a, b, c表示输入的 3个整数;为了节约变量,把它们重新排列后,仍用 a, b, c表示,并使 a≥b≥c. 具体操作步骤如下。 第一步:输入 3个整数
WHILE语句的一般格式 WHILE 条件 循环体 WEND UNTIL语句的一般格式 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 例 , 计算自然数 1+2+3+… +99+100的和 . 分析 :这是一个累加问题 .我们可以用 WHILE型语句 ,也可以用 UNTIL型语句。 WHILE语句 开始 结束 i=1 S=0 i=i+1 S=S+i 输出 S i≤100? 是 否 当型循环结构
乘法 几个加法。 秦九韶 《 数书九章 》 . 2 5 0 4 3 6 0 x=5 10 5 25 25 125 121 605 608 3040 3034 所以 ,当 x=5时 ,多项式的值是 15170. 练习 :用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x65x54x3+3x26x当 x=5时的值 . 解 2:原多项式先化为 : f(x)=2x65x5 +0 x44x3+3x26x+0 列表 2