新人教a版高中数学必修312基本算法语句之二内容摘要:
SE IF x=1 AND x10 THEN y=2* x1 ELSE y=3* x11 END IF END IF PRINT“y=”。 y END 〖 例 4〗 :编写程序,使得任意输入的 3个整数按从大到小的顺序输出。 算法分析: 用 a, b, c表示输入的 3个整数;为了节约变量,把它们重新排列后,仍用 a, b, c表示,并使 a≥b≥c. 具体操作步骤如下。 第一步:输入 3个整数 a, b, c. 第二步:将 a与 b比较,并把小者赋给 b,大者赋给 a. 第三步:将 a与 c比较 . 并把小者赋给 c,大者赋给 a,此时 a已是三者中最大的。 第四步:将 b与 c比较,并把小者赋给 c,大者赋给 b,此时 a, b, c已按从大到小的顺序排列好。 第五步:按顺序输出 a, b, c. c=b b=t b=t c=t a=c 【 程序框图 】 开始 输入 a,b,c ba? 是 t=a a=b 否 ca? 是 t=a 否 cb? t=c 是 否 输出 a,b,c 交换 a,b的值 【 程序 】 INPUT “。新人教a版高中数学必修312基本算法语句之二
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xn1+„+a 1x+a0的值的方法称为 秦九韶算法 ,利用该算法求 f(x0)的值,一共需要多少次乘法运算,多少次加法运算。 思考 6:在秦九韶算法中,记 v0=an,那么第 k步的算式是什么。 vk=vk1x+ank (k=1, 2, „ , n) 知识探究 (二 ):秦九韶算法的程序设计 思考 1:用秦九韶算法求多项式的值,可以用什么逻辑结构来构造算法。 其算法步骤如何设计。 第一步
+4 81 +2 80. 思考 4:一般地,如何将 k进制数 anan1„a 1(k)写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式。 110011( 2)=1 25+1 24+0 23+0 22+1 21+1 20 anan1„a 1(k) =ankn1+ an1kn2+ a2k1+ „+ a1k0. 思考 5:k进制数 右 数第 i位数字 ai化为十进制数是什么数。 1iiak知识探究
量是否超标 ?”中 ,个体是什么 ?总体是什么 ? 点评 :个体是一袋袋装牛奶的细菌含量 ,总体是这批袋装牛奶的细菌含量 . 类似于 “ 一批袋装牛奶的细菌含量是否超标 ?”这样的问题称为统计问题 . [问题 2]通过普查和抽样调查来了解“一批袋装牛奶的细菌含量”各有什么优缺点 ?应该采用哪种方法 ? 普查方法的优点 :在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量 . 弊病 :
WHILE语句的一般格式 WHILE 条件 循环体 WEND UNTIL语句的一般格式 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 例 , 计算自然数 1+2+3+… +99+100的和 . 分析 :这是一个累加问题 .我们可以用 WHILE型语句 ,也可以用 UNTIL型语句。 WHILE语句 开始 结束 i=1 S=0 i=i+1 S=S+i 输出 S i≤100? 是 否 当型循环结构
乘法 几个加法。 秦九韶 《 数书九章 》 . 2 5 0 4 3 6 0 x=5 10 5 25 25 125 121 605 608 3040 3034 所以 ,当 x=5时 ,多项式的值是 15170. 练习 :用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x65x54x3+3x26x当 x=5时的值 . 解 2:原多项式先化为 : f(x)=2x65x5 +0 x44x3+3x26x+0 列表 2
(起止框) 输入、输出框 处理框 (执行框) 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或 “ Y” ;不成立时标明“否”或“ N” 连接程序框,表示算法步骤的执行顺序 思考 4:在逻辑结构上,“判断整数 n( n2)是否为质数”的程序框图由几部分组成。 开始 r=0。 输出 “ n不是质数 ” 求 n除以