新人教a版高中数学必修312基本算法语句之三内容摘要:
WHILE语句的一般格式 WHILE 条件 循环体 WEND UNTIL语句的一般格式 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 例 , 计算自然数 1+2+3+… +99+100的和 . 分析 :这是一个累加问题 .我们可以用 WHILE型语句 ,也可以用 UNTIL型语句。 WHILE语句 开始 结束 i=1 S=0 i=i+1 S=S+i 输出 S i≤100? 是 否 当型循环结构 i=1 S=0 WHLIE i=100 S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END UNTIL语句 开始 结束 i=1 S=0 i=i+1 S=S+i 输出 S i100? 否 是 直到型 i=1 S=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL i100 PRINT S END WHILE语句 i=1 S=0 WHLIE i=100 S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END UNTIL语句 i=1 S=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL。新人教a版高中数学必修312基本算法语句之三
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SE IF x=1 AND x10 THEN y=2* x1 ELSE y=3* x11 END IF END IF PRINT“y=”。 y END 〖 例 4〗 :编写程序,使得任意输入的 3个整数按从大到小的顺序输出。 算法分析: 用 a, b, c表示输入的 3个整数;为了节约变量,把它们重新排列后,仍用 a, b, c表示,并使 a≥b≥c. 具体操作步骤如下。 第一步:输入 3个整数
xn1+„+a 1x+a0的值的方法称为 秦九韶算法 ,利用该算法求 f(x0)的值,一共需要多少次乘法运算,多少次加法运算。 思考 6:在秦九韶算法中,记 v0=an,那么第 k步的算式是什么。 vk=vk1x+ank (k=1, 2, „ , n) 知识探究 (二 ):秦九韶算法的程序设计 思考 1:用秦九韶算法求多项式的值,可以用什么逻辑结构来构造算法。 其算法步骤如何设计。 第一步
+4 81 +2 80. 思考 4:一般地,如何将 k进制数 anan1„a 1(k)写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式。 110011( 2)=1 25+1 24+0 23+0 22+1 21+1 20 anan1„a 1(k) =ankn1+ an1kn2+ a2k1+ „+ a1k0. 思考 5:k进制数 右 数第 i位数字 ai化为十进制数是什么数。 1iiak知识探究
乘法 几个加法。 秦九韶 《 数书九章 》 . 2 5 0 4 3 6 0 x=5 10 5 25 25 125 121 605 608 3040 3034 所以 ,当 x=5时 ,多项式的值是 15170. 练习 :用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x65x54x3+3x26x当 x=5时的值 . 解 2:原多项式先化为 : f(x)=2x65x5 +0 x44x3+3x26x+0 列表 2
(起止框) 输入、输出框 处理框 (执行框) 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或 “ Y” ;不成立时标明“否”或“ N” 连接程序框,表示算法步骤的执行顺序 思考 4:在逻辑结构上,“判断整数 n( n2)是否为质数”的程序框图由几部分组成。 开始 r=0。 输出 “ n不是质数 ” 求 n除以
输出 a 的绝对值 b。 新课讲解 算法的基本特点 有限性 一个算法应包括有限的操作步骤,能在执行有穷的操作步骤之后结束。 确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的,既不能含糊其词,也不能有二义性。 可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作,并能得到确定的结果。 广播操图解是广播操的算法; • 菜谱是做菜的算法; • 歌谱是一首歌曲的算法; •