必修2422圆与圆的位置关系2新人教内容摘要:
相离 △ 0 n=1 两个圆 相切 △ =0 n=2 两个圆 相交 △ 0 4 例 3. 已知圆 C1 : x2+y2+2x+8y8=0和 圆 C2 :x2+y24x4y2=0,试判断圆 C1与圆 C2的位置关系 . 练习 已知圆 C1 : x2+y2+2x+3y+1=0和 圆 C2 : x2+y2+4x+3y+2=0,试判断圆 C1与圆 C2的位。必修2422圆与圆的位置关系2新人教
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2 1xOy结论 2: 如果两直线的斜率为 k1, k2,那么 ,这两条直线垂直 的充要条件是 k1k 2= 1 注意 :上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的, 缺少这个前提,结论并不存立. 0,1 212121 为一斜率不存在另一斜率或 llkkll =特殊情况下的两直线平行与垂直. 当两条直线中有一条直线没有斜率时: 当另一条直线的斜率为 0时, 则一条直线的倾斜角为
3), 斜率是 k=tan450=1 代入点斜式得 y- 3 = x + 2, 即 x- y + 5 = 0 O x y 5 5 176。 P1 例 2:一条直线经过点 A( 0, 5),倾斜角为 00, 求这直线方程 解:这条直线经过点 A( 0, 5) 斜率是 k=tan00=0 代入点斜式,得 y 5 = 0 O x y 5 176。 176。 ② 直线的斜截式方程: 已知直线 l的斜率是
l与 x轴的交点为 A(a,0),与 y轴的交点为 B(0,b),其中 a≠0,b≠0, 求这条直线 l的方程 . 说明 : ( 1)直线与 x轴的交点(a,0)的横坐标 a叫做直线在 x轴的截距,此时直线在 y轴的截距是 b。 x l B A O y 1byax(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为 0的直线 . (2)这个方程由直线在 x轴和 y轴的
△ 0 △ =0 △ 0 5 例 如图,已知直线 l:3x+y6和圆心为 C的圆 x2+y22y4=0,判断直线 l与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 6 X C( 3) 3x4y6=0 Y 0 练习 求以 c( 3)为圆心,并和直线 3x4y6=0相切的圆的方程 . 判断直线 3x+4y+2=0与 圆 x2+y22x=0的位
行线段相等 . 已知 :平面 //平面 ,AB和 DC为夹在 、 间的平行线段。 求证: AB=DC. B C A D 证明: 可作平面,过 CD// ABDCAB AD BC ////BC AD//AB C DABC D 为 平 行 四 边 形A B C D1.性质定理: 如果两个平行平面同时和第 三个平面相交,那么它们的交线平行. β α b
D1B平行的截面,并说明理由。 解: O M 连 DB 交 AC 于点 O , 取D1D 的中点 M , 连 MA , MC ,则截面 MAC 即为所求作的截面。 ∵ MO 为△ D1DB 的中位线,∴ D1B ∥ MO ,∵ D1B 平面 MAC ,MO 平面 MAC ,∴ D1B ∥ 平面 MAC , 则截面 MAC 为过 AC 且与 D1B 平行的截面。 A BCDA1B1C1D1