北师大版高中数学选修2-1立体几何中的向量方法之四内容摘要：
AB C D 1B1C1D10 （二）用向量处理垂直问题 :39。 39。 39。 39。 39。 ,39。 .ABC D A B C DC C BDA F BDE例 3在 正 方 体 中 .E,F 分 别 是 的 中 点 .求 证 ： 平 面, , 39。 39。 D A D C D D x y zA证 明 : 如 图取 分 别 为 轴 , 轴 , 轴建 立 空 间 直 角 坐 标 系 ,设 正 方 体 的 棱 长 为 2.A(2,0,0),B(2,2,0), (2,0,2),E(0,2,1),F(1,1 ,0)Y X Z F E 11 :39。 39。 39。 39。 39。 ,39。 .ABC D A B C DC C BDA F BDE例 3在 正 方 体 中 .E,F 分 别 是 的 中 点 .求 证 ： 平 面39。 ( 1 , 1 , 2),( 2 , 2 , 0), ( 0 , 2 , 1 )39。 ( 1 , 1 , 2) ( 2 , 2 , 0) 0 ,39。 ( 1 , 1 , 2) ( 0 , 2 , 1 ) 039。 , 39。 , . 39。 AFDB DEA F DBA F DEA F DB A F DE DB DE D A F BDE 又 平 面X Y Z E F 12 :39。 39。 39。 39。 39。 ,39。 .ABC D A B C DC C BDA F BDE例 3在 正 方 体 中 .E,F 分 别 是 的 中 点 .求 证 ： 平 面评注： 本题若用一般法证明， 容易证 A’F垂直于 BD， 而证 A’F垂直于 DE， 或证 A’F垂直于 EF则较难， 用建立空间坐标系的方法 能使问题化难为易。 E F X Y Z 13 39。 39。 39。 39。 39。 39。 , 39。 39。 ABC A B CAA ABCA C AB BC AB练 习 ：在 三 棱 柱 中 ，底 面 是 正 三 角 形 ， 底 面 ，求 证 ：.2/1,0,0,39。阅读剩余 0%
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