北师大版高中数学选修2-1立体几何中的向量方法之一内容摘要：

平行 包括面面重合 . 画 出 图 形 意 会 9 设直线 ,lm 的方向向量分别为 ,ab ，平面 ,的法向量分别为 ,uv ，则 线线垂直 l ⊥ m  a ⊥ b 0ab   ； 线面垂直 l ⊥   a ∥ u a k u ； 面面垂直  ⊥   u ⊥ v .0 vu 画出图形意会 10 设直线 ,lm 的方向向量分别为 ,ab ，平面 ,的法向量分别为 ,uv ，则 两直线 l , m 所成的 角为  (0 2≤ ≤) ,c o sabab； 直线 l 与平面  所成的 角为  (0 2≤ ≤) ,s i nauau； 二面 角  ─ l ─  的 大小 为  ( 0 ≤ ≤ ) ,c o s .uvuv 画出图形意会 以上思考在今后的解题中会经常用到 , 注意 体 会 . 11 练习 1. 已知两点1 2 3 2 1 3AB (， ， ) , （ ， ， ） ,求直线 AB 与坐标平面yOz的交点 . 2. 已知两点1 2 3 2 1 2 1 1 2A B P（ ， ， ） ,（ ， ， ） ,（ ， ， ）, 点Q在OP上运动 , 求当AB取得最小值时 , 点Q的坐标 . 3. 在正方体1 1 1 1A B C D A B C D中，求证：1DB是平面1ACD的 一个 法向量 . 三、课堂练习 12 练习 1. 已知两点 1 2 3 2。
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