北师大版高中数学选修2-1命题及其关系一内容摘要:
面平行 . 这样 ,它的条件和结论就很清楚了. 7 例 1 判断下列语句中哪些是命题。 是真命题还是假命题。 ⑴ 3 是 12 的约数。 ⑵ 若整数 a 是素数,则 a 是奇数; ⑶ 个位数是 5 的自然数能被 5 整除吗 ? ⑷ 对于任意的实数 a , 都有2 10a . ⑸ 若平面上两条直线不相交 , 则这两条直线平行; ⑹2abab≥ ⑺ x 6 练习 知识点 ( 真命题 ) ( 真命题 ) ( 假命题 ) ( 真命题 ) ( 不是命题 ) ( 不是命题 ) ( 不是命题 ) 注 :命题 ( 2) ( 5) 具有共同形式 : “若 p, 则 q”. 8 习题:课本 P4 2 判断下列命题的真假: (1)能被 6整除的整数一定能被 3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于 450 的三角形是等腰三角形 . ( 真命题 ) ( 真命题 ) ( 真命题 ) ( 假命题 ) 9 强调 例 2。北师大版高中数学选修2-1命题及其关系一
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原命题结论的反面成立看能否推出原命题条件的反面成立 则 2( ) 4pq , ∴ 22 24p q pq , ∵ 22 2p q p q ≥ , ∴ 222( ) 4pq , ∴ 22 2pq ,∴ 22 2pq . 尝试成功 这表明原命题的逆否命题为真命题 , 从而原命题也为真命题 . 得证 方法点评 9 例 2 如图,等腰三角形 ABC 中, AB =AC ,
对任意 x A 使 p(x)真 否定形式 不是 不都是 一个也没有 至少有两个 存在 x A 使 p(x)假 复习回顾 9 情景一 设 p:“平行四边形是矩形” (1)命题 p是真命题还是假命题 (2)请写出 命题 p的否定形式 (3)判断 172。 p的真假 命题的否定的真值与原来的命题 . 而否命题的真值与原命题 . 相反 无关10 设 p:“平行四边形是矩形” 情景一
内任意直线 g垂直。 n m g g m n l l 要证 l与 g垂直,只需证 lg= 0 而 m, n不平行,由共面向量定理知,存在唯一的有序实数对 (x,y)使得 g=xm+yn 要证 lg= 0,只需 l g= xlm+yln=0 而 lm= 0 , ln= 0 故 lg= 0 15 三 、 典型例题 例 1:已知 m,n是平面 内的两条相交直线,直线 l与 的交点为 B,且 l⊥
0 0 b a ,非纯虚数 0 0 b a ,纯虚数 0 b 虚数 0 b 实数 虚数集 复数集 实数集 纯虚数集 : 如果两个复数的 实部 和 虚部 分别 相等 ,那么我们就说这 两个复数相等 . , Rdcba 若dicbia dbca注: 1 ) 0 0 0a b i a b 且2) 一般来说
R1 1 2 2 2 2/ / /a b a b a b1 1 2 2 3 3 0 a b a b a b21 二、距离与夹角 2 2 2 21 2 3|| a a a a a a2 2 2 21 2 3|| b b b b b b ( 1)向量的长度(模)公式 注意:此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。 22 || ABAB
锐角三角形, ,建立适当坐标系 ,求曲线 C的方程。 建立如图所示的直角坐标系,原点为 O(0,0) O , l1 l2 AMN6,3,17 BNANAMy x D C B A M N 42, 或得 p解法二: )0(22 ppxy设抛物线方程:)22,23( pA )23(28 pp NA xxA M N 为锐角三角形,43223 pppp