北师大版高中数学选修2-1空间向量ppt复习课件

北师大版高中数学选修2-1空间向量ppt复习课件内容摘要：

R1 1 2 2 2 2/ / /a b a b a b1 1 2 2 3 3 0  a b a b a b21 二、距离与夹角 2 2 2 21 2 3||     a a a a a a2 2 2 21 2 3||     b b b b b b （ 1）向量的长度（模）公式 注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。 22 ||  ABAB AB AB2 1 2 1 2 1( , , )  x x y y z z2 2 22 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )    x x y y z z2 2 2, 2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )     ABd x x y y z z在空间直角坐标系中，已知 、 ，则 1 1 1( , , )A x y z2 2 2( , , )B x y z（ 2）空间两点间的距离公式 终点坐标减 起点坐标 23 c o s , | | | |   abab ab 1 1 2 2 3 32 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3。     a b a b a ba a a b b b 注意： （ 1）当 时， 同向； （ 2）当 时， 反向； （ 3）当 时，。 c os , 1 ab 与 abc os , 1  ab 与 abc o s , 0 ab ab思考：当 及 时，的夹角在什么范围内。 1c os ,0 ab ,10c os  ab24 立体几何中的向量方法 25 用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”。 （ 1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题； （ 2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题； （ 3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。 （化为向量问题） （进行向量运算） （回到图形问题） 26 如果 a ⊥  ，那么向量 a 叫做 平面  的法向量 .  l a 二、怎样求平面法向量。 27 已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 2， E、 F 分别是 BB DD1的中点，求证： （ 1） FC1//平面 ADE （ 2）平面 ADE//平面 B1C1F 证明：如图 1所示建立空间直角 坐标系 Dxyz，则有 D（ 0， 0， 0）、 A（ 2， 0， 0）、 C（ 0， 2， 0）、 C1（ 0， 2， 2）、 E（ 2， 2， 1）、 F（ 0， 0， 1），所以 )1,2,0(1 FC )0,0,2(DA )1,2,0(AE设 ， 分别是 平面 ADE、平面 B1C1F的法向量，则， ， ),( 1111 zyxn  ),(2222 zyxn n DA n AE28 已知向量 则 上的单位向量为：  2,2,1 a a  。