北师大版高中数学选修1-141函数的单调性与极值导数与函数的单调性内容摘要：
函 数 在 下 面 哪 个 区 间 内 是 增 函 数 ( ) c os si n3 3 5. ( , ) . ( , 2 ) . ( , ) . ( 2 , 3 )2 2 2 2y x x xA B C D 函 数 在 下 面 哪 个 区 间 内 是 增 函 数 ( ) 0s i n,0s i n,0),2,(,0s i n,0s i ns i nc o s)( c o sc o sc o s)c o s()s i nc o s(:xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxy当解B 例 3： 求函数 f(x)=2x36x2+7的单调区间 . 解 :函数的定义域为 R,f’(x)=6x212x 令 6x212x0,解得 x0或 x2， 则 f(x)的单增区间为（－ ∞ ， 0）和 （ 2，＋ ∞ ） . 再令 6x212x0,解得 0x2, 则 f(x)的单减区间 (0,2). 注 :当 x=0或 2时 , f′(x)=0, 即函数在该点单 调性发生改变 . 例 4 求函数 f(x)=xlnx的单调区间 . 解：函数的定义域为 x0, f’(x)=x’lnx+x(lnx)’=lnx+1. 当 lnx+10时，解得 x1/ f(x)的 单增区间是 (1/e,+∞). 当 lnx+10时，解得 0x1/ f(x) 的单减区间是（ 0， 1/e). 例 5 判定函数 y=exx+1的单调区间 . 解 : f’(x) =ex1 当 ex10时 ,解得 x0. 则函数的单增区间为 (0,+∞). 当 ex10时 ,解得 x0. 即函数的单减区间为 (∞,0). 知识应用 1．应用导数。阅读剩余 0%
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