北师大版高中数学选修1-122抛物线抛物线的简单几何性质内容摘要:
yy221 pyy 探究 2 既然过抛物线焦点的直线与其相交 , 交点的纵坐标的乘积是一个定值 , 那么过抛物线对称轴上其他任意一定点 , 是否也有这个性质呢 ? 探究 3 设抛物线 上两动点 ,且满足 ,问 AB是否恒过某一定点。 pxy 22 ),(),( 2211 yxByxA)(21 为常数kkyy pxy 22 探究 4 设抛物线 上两动点 ,且满足 , 求 AB中点 P的轨迹方程 . ),(),( 2211 yxByxA)(21 为常数kkyy pxy 22 探究 5 设抛物线 上两动点 , O为坐标原点, OA⊥ OB,则直线 AB是否过定点。 求 AB中点 P的轨迹方程 . ),(),( 2211 yxByxApxy 22 探究 6 设抛物线 上两动点 , M为该抛物线上一定点,且 MA⊥ MB,则直线 AB是否过定点。 ),(),( 2211 yxByxA探究 7 若 M为抛物线 上一个定点, A、 B是抛物线上的两个动点,且 (r为非零常数 ),求证:直线 AB过定点。 2 2 ( 0 )y p x pM A M Bk k r将 “ 探究 6”的 “ 直线 MA与直线 MB的倾斜角之差为 900”变为“ 直线 MA与直线 MB的倾斜角。北师大版高中数学选修1-122抛物线抛物线的简单几何性质
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析 】 return 015y3x5 01yx 03y5x m a xm a x35, , 17222 , 1 , 11AzBz AB练习求 z=3x+ 5y的最大值和最小值, 使式中的 x, y满足以下不等式组 5x+ 3y≤15 y≤ x+ 1 x- 5y≤3 【 解析 】 1255334xyxyx设 z=2x+y
函 数 在 下 面 哪 个 区 间 内 是 增 函 数 ( ) c os si n3 3 5. ( , ) . ( , 2 ) . ( , ) . ( 2 , 3 )2 2 2 2y x x xA B C D 函 数 在 下 面 哪 个 区 间 内 是 增 函 数 ( ) 0s i n,0s i n,0),2,(,0s i n,0s i ns
的线性关系。 如 图 ( d) 所示。 图5—4 ( a)R2 = 0xy 图 (a) x 图5—4(b)R2 = xy 图 (b) x 图5—4(c)R = xy 图 (c) x 图5—4(d)R2 = 1xy 图 (d) x 图5—4(e)R2 = 0xy 图 (e) x 从上述讨论可以看出 , 相关系数 r 表示两个随机变量 x 与 y 之间线性相关的密切程度。 | r| 越大 ,
、揭示新知 结论: 一般地,二元一次不等式 0 CyAx B 在平面直角坐标系中表示直线 0 CyAx B 某一侧所有点组成的平面区域。 问题 4: 0 CyAx B 表示的平面区域与 0 CyAx B有何不同。 如何体现这种区别。 表示的平面区域 总结: 我们把直线画成 虚线 以表示区域 不包含 边界直线。 画不等式 0 CyAx B所表示的平面区域时,此区域
呢。 00 22 cbxaxcbxax 或( 1)先画出对应函数的图像 ( 2)确定不等式的解集 : 02 cbxax02 cbxax 的解集就是确定函数 图像在 X轴 下方 时,其 x的取值范围 cbxaxy 2 的解集就是确定函数 图像在 X轴 上方 时,其 x的取值范围 cbxaxy 2 x1 x2 ⊿ =b24ac 二次函数
, )( Zkkt 15所以,当 k=0时, t=0。 故点 P第一次到达最高点需要 0 s 则所求函数关系式为 1086422465 10 15 20( C) 点 P在 C点时开始计时, ))(s i n()s i n( 015231523 tttz 令 ,得 , 则 , 31523 )s i n( tz 1152 )s i n ( t)(