北师大版高中数学必修532一元二次不等式之一内容摘要:
呢。 00 22 cbxaxcbxax 或( 1)先画出对应函数的图像 ( 2)确定不等式的解集 : 02 cbxax02 cbxax 的解集就是确定函数 图像在 X轴 下方 时,其 x的取值范围 cbxaxy 2 的解集就是确定函数 图像在 X轴 上方 时,其 x的取值范围 cbxaxy 2 x1 x2 ⊿ =b24ac 二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象 方程x2+bx+c=0 的根 ax2+bx+c0( a0) 的解集 ax2+bx+c0 (a0) 的解集 x1(x2) ⊿ 0 ⊿ =0 ⊿ 0 有两个不等实根 x1,x2(x1x2) ﹛ x|xx1或 xx2﹜ ﹛x|x 1xx2﹜ 有两个相等实根x1=x2 无实根 ﹛ x|x≠x1﹜ Φ Φ R 一元二次不等式解集表( a0) y x。北师大版高中数学必修532一元二次不等式之一
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、揭示新知 结论: 一般地,二元一次不等式 0 CyAx B 在平面直角坐标系中表示直线 0 CyAx B 某一侧所有点组成的平面区域。 问题 4: 0 CyAx B 表示的平面区域与 0 CyAx B有何不同。 如何体现这种区别。 表示的平面区域 总结: 我们把直线画成 虚线 以表示区域 不包含 边界直线。 画不等式 0 CyAx B所表示的平面区域时,此区域
yy221 pyy 探究 2 既然过抛物线焦点的直线与其相交 , 交点的纵坐标的乘积是一个定值 , 那么过抛物线对称轴上其他任意一定点 , 是否也有这个性质呢 ? 探究 3 设抛物线 上两动点 ,且满足 ,问 AB是否恒过某一定点。 pxy 22 ),(),( 2211 yxByxA)(21 为常数kkyy pxy 22 探究 4 设抛物线 上两动点 ,且满足 , 求 AB中点
析 】 return 015y3x5 01yx 03y5x m a xm a x35, , 17222 , 1 , 11AzBz AB练习求 z=3x+ 5y的最大值和最小值, 使式中的 x, y满足以下不等式组 5x+ 3y≤15 y≤ x+ 1 x- 5y≤3 【 解析 】 1255334xyxyx设 z=2x+y
, )( Zkkt 15所以,当 k=0时, t=0。 故点 P第一次到达最高点需要 0 s 则所求函数关系式为 1086422465 10 15 20( C) 点 P在 C点时开始计时, ))(s i n()s i n( 015231523 tttz 令 ,得 , 则 , 31523 )s i n( tz 1152 )s i n ( t)(
xxxx 或03213210 yy 或]6 3,0()0,6 3[ 故值域为③ ④ 下面解法的每个步骤是否正确。 为什么。 发散思维 3s ins in2 xxy 的值域 . 分析一 : 将分子化为常数 ,使变量集中到分母中 , 从而只考虑分母的取值范围 ,
76。 - 15176。 - 30176。 sin15 176。 =20 226 - 24= 20( 3 + 1) , 在 Rt △ BCD 中, CD = BC sin ∠ C BD = 20( 3 +1) sin60 176。 ≈ ( m) , ∴ 山高约 m. • [例 3] (2020福建卷 )某港口 O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口