北师大版高中数学(必修112集合的基本关系之一内容摘要：
{a， b， d}， {a， b， c， d}. (1)正确区分子集与真子集概念是解题的关键 . (2)写一个集合的子集时，按子集中元素个数多少，以一定顺序来写避免发生 重复和遗漏现象 . (3)集合中含有 n个元素，则此集合有 2n个子集，记住这个结论可以提高解答速 . A {x∈ N|－ 1＜ x＜ 4}，且 A中至少有一个元素 为奇数，问：这样的集合 A有多少个。 并用恰当的方法表示这些集合 . 【 解析 】 这样的集合 A共有 11个 . ∵ {x∈ N|－ 1＜ x＜ 4}＝ {0,1,2,3}， 又 A {0,1,2,3}，且 A中至少含有一个奇数， 故 A中只含有一个元素时， A可以为 {1}， {3}. A中含有两个元素时， A可以为 {1,0}， {1,2}， {1,3}， {3,0}， {3,2}. A中含有三个元素时， A可以为 {1,0,2}， {3,0,2}， {1,3,0}， {1,3,2}. （真）子集的综合应用 已知集合 A＝ {x|2≤x＜ 4}， B＝ {x|x＜ a}.若 A B， 求实数 a的取值范围 . 【 思路点拨 】 解答本题可采用数轴分析法，将集合 A、 B表示在数轴上， 利用数轴分析 a的取值 . 【 解析 】 将数集 A表示在数轴上 (如图所示 )，要满足 A B，表示数 a的点 必须在表示 4的点处或在表示 4的点的右边，所以所求 a的集合为 {a|a≥4}. 解决此类问题的常用方法是数形结合，首先将各个已知集 合在数轴上画出来，以形定数，然后利用数轴分析，再结合 (真 )子集的定义， 列出参数满足的不等式，进而求出参数的取值范围 .值得注意的是要检验端 点值是否满足题意，做到准确无误 . 3.(1)本例中 A B换成 A B， A＝ {x|2≤x≤4}，则 a的取值范 围又是什么。 (2)本例中，若集合 B＝ {x|2a－ 9＜ x＜ a}，其他条件不变，则 a的取值范围又 如何呢。 【 解析 】 (1。阅读剩余 0%
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