北师大版选修1-1:充分条件内容摘要:
即轴有两个交点的图像与二次函数中在二次函数可记作是个真命题交点轴有两个的图像与则二次函数若中在二次函数.04,:,.,04,)2(222222定义: 充分条件: .,的充分条件是称此时我们即成立成立可以推出qpqpqp .,就足够了件具备条成立也就是说为使成立是充分的对即一定成立成立可看成一旦pqqpqpqp ..04,.222的充分条件交。北师大版选修1-1:充分条件
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∵ Δ t= 1 0 = 1, Δ s = f ( 1 ) f ( 0 ) = 4 0 = 4, ∴ 𝑣1=Δ 𝑠Δ 𝑡=41= 4 ( m /s ) . ∵ Δ t= 2 0 = 2, Δ s = f ( 2 ) f ( 0 ) = 14, ∴ 𝑣2=Δ 𝑠Δ 𝑡=142= 7 ( m /s ) . ∵ Δ t= 3 0 = 3, Δ s = f ( 3 ) f ( 0 ) = 36, ∴
𝑙 𝑖 𝑚𝛥 x → 0 1 +11 + Δ 𝑥 = 2 . ∴ 函数 y= x 1𝑥在 x= 1 处的导数为 2 . 点评 “ 函数在某一点处的导数 ” 是指在该点函数的改变量与自变量的比的极限 ,它是一个数值 ,不是变量 . 探究一 探究二 探究三 探究二 导数的几何意义 典例提升 2 求曲线 y=1𝑥在点 12, 2 处的切线的斜率 , 并写出切线方程 . 思路分析
imΔ 𝑥 → 0 4 2 𝑥 + Δ 𝑥𝑥2( 𝑥 + Δ 𝑥 )2 = 8𝑥3, 所以 y39。 = 8𝑥3. 探究一 探究二 探究三 点评 由导数的定义求导数是函数求导的基本方法 ,确定函数 y = f ( x ) 在 x = x 0处的导数有两种方法 :一是应用导数定义法 ,二是导函数的函数值法 . 探究一 探究二 探究三 变式训练 1 利用定义求 y = x3的导数 . 解 :
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