人教版必修二56向心力5内容摘要:
速度的变化量 △ v与初速度 v1和末速度 v2的 关系: 从同一点作出物体 在一段时间 的始末两个速度的矢量 v1和 v 2,从初速度矢量 v1的末端作一个矢量△ v至末速度矢量 v2的末端,矢量△ v就等于速度的变化量。 速度的变化量 探究: 设质点沿半径为 r的圆周运动,某时刻位于 A点,速度为 VA, 经过时间后位于 B点,速度为 VB,质点速度的变化量沿什么方向。 注意: VA 、 VB的长度是否一样。 VA平移时注意什么。 △ v/△ t表示什么。 △ v与圆的半径平行吗。 在什么条件下,△ v与圆的半径平行。 结论:当△ t很小很小时,△ v指向圆心. 二、向心加速度 r 做匀速圆周运动的物体 加速度指向圆心 .这个加速度称为。人教版必修二56向心力5
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学生思考: ( 1)在 A、 B两点画速度矢量 vA 和 vB时,要注意什么。 ( 2)将 vA 的起点移到 B点时要注意什么。 ( 3)如何画出质点由 A点运动到 B点时速度的变化量Δ v。 ( 4)Δ v/Δ t表示的意义是什么。 ( 5)Δ v与圆的半径平行吗。 在什么条件下,Δ v与圆的半径平行。 学生活动:按照思考提纲认真阅读教材,思考问题,在练习本上独立完成上面的推导过程。 点评
观察实验 方法 :控制变量法 m、 ω 一定: r、 ω 一定: r、 m一定: 结论 :F∝ m r ω 2 F=k m r ω 2 各量均用国际制单位表示,则 K=1 F∝ r F∝ m F∝ ω 2 介绍 : 向心力演示仪 G N 小 球 静 止 手 推 档 板 介绍 : 向心力演示仪 G N 匀 速 圆 周 运 动 F180。 F 介绍 : 向心力演示仪 物体相对转盘静止
: Ff静 m=μmg= 106N “供需 ” 不平衡,如何解决。 研究与讨论 请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道。 实际火车与轨道设计中, 利用轮缘可增加小部分的向心力; 垫高外轨可增加较多的向心力。 最佳方案 火车以半径 R= 900 m转弯,火车质量为 8 105kg ,速度为30m/s, 火车轨距 l= m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度 h。 (
:始终指向圆心 3. 探究 向心加速度的大小的表达式 组成的矢量三角形相似 . 用 ν表示 ν A和 ν B的大小 , 表示弦 AB 的长度 ,则有 rvlvrlvv 或rvtltv vrvtrtvan 、与 BAO A Bl rlrv rvan2 2ra n fT 22 rTa n 224van
一使用国际单位制下 , 向心力的大小为 : rmF 2即: 根据牛顿第二运动定律: F合 = M a 同样有: 2mrF rvmF2或 2mrF rvmF2或 向心力大小与多个变量有关.因此在分析问题时,一定要利用控制变量的方法来处理.即在设定其他量不变的条件下,来分析所需向心力与某一变量的关系. • 向心力 运动员手中的链球是在做匀速圆周运动。 思考 :
、重力 G、质量 m、加速度 a的方程 F- G=ma,由此可得: F=G+ma=m( g+a) 人对地板的压力 F′与地板对人的支持力大小相等,即 F′=m( g+a) 由于 m( g+a) mg,所以当电梯加速上升时,人对地板的压力比人的重力大 . 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体受到的重力的现象称为超重现象 . 人以加速度 a减速上升,这时人对地板的压力又是多大。