人教版必修一42实验：探究加速度与力、质量的8

人教版必修一42实验：探究加速度与力、质量的8内容摘要：

m →∞ 时，上式中 F 作为小量，可略去，将上式整理得 a ＝ g ( si n θ －μ c o s θ ) ，说明上图中 ① 线为平衡摩擦力过度造成的误差． • 例 1在做 “ 探究加速度与力、质量的关系 ”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度 a和 F关系的有关资料记录在表一中．将测得的反映加速度 a和质量 M关系的有关资料记录在表二中． • 表一 a/(ms－ 2) 1.98 4.06 5 8.12 F/N 1.00 2.00 0 4.00 • 表二 a/(ms－ 2) 4 6 3 8 /kg－ 1 ( 1 ) 根据表中所列数据，分别画出 a － F 图象和 a －1M图象． ( 2 ) 由图象可以判定：当 M 一定时， a 与 F 的关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；当 F 一定时， a 与 M 的关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． ( 3 ) 由 a － F 图象可知， M ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . ( 4 ) 由 a －1M图象可知， F ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( 保留一位有效数字 ) ． 解析： ( 1 ) a － F 图象和 a －1M图象分别如图甲、乙所示． • (2)正比关系；反比关系 (3) (4)4N 规律总结： 本题主要考查对实验数据的处理和分析，从而得到正确的实验结论．若 a 与 F 成正比， a 与1M成正比，那么 a － F 图象和 a －1M图象都应是一条过原点的直线，同时因实验中不可避免地出现误差，描出的点不在一条直线上是很正常的，连线时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不需考虑，另外可以从图象的斜率的物理意义出发求出相应的物理量． • 变式训练 1 若测得某一物体受力 F一定时，a与 M的关系数据如下表所示 a/(ms－ 2) M/kg ( 1 ) 根据表中所列数据，画出 a －1M图象． ( 2 ) 由 a －1M图象关系可知，当 F 一定时， a 与 M 成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 关系． 答案： ( 1 ) a －1M图象如解析图所示 ( 2 ) 由图象可知 a 与 M 成反比关系 • 分析： 解决此类问题首先应根据已知数据作出图象，再根据图象研究物理量间的关系．此题如果作出 a－ M图象 (如图 )，该图象是曲线，无法确定加速度与质量的关系． 解析： 要画 a －1M图象，需先求出1M对应的数据，分别为 0 . 5 0 、 0 . 6 7 、 0 . 8 0 和 1 . 0 0 .然后描点、连线，得到图象如图所示． • 例 2做 “ 探究加速度与力、质量的关系 ”的实验，主要的步骤有： • A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上． • B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段相同时间内通过的位移大小． • C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小的关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系． • D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳． • E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的。