人教版必修一23匀变速直线运动的位移与时间的8

人教版必修一23匀变速直线运动的位移与时间的8内容摘要：

44 12 m / s2＝ 1 m / s2 (2) 物体在 9 s 内的位移 x ＝ v 0 t ＋12at2＝ ( 9 ＋12 1 92)m ＝ 45 m . 【 答案 】 (1)1 m/s2 (2)45 m 匀变速直线运动中位移公式的应用 一物体做匀加速直线运动，初速度为 v0＝ 5 m/s，加速度为 a＝ m/s2，求： (1)物体在 3 s内的位移； (2)物体在第 3 s内的位移． 【解析】 (1) 根据匀变速直线运动的位移公式， 3 s 内物体的位移 x3＝ v0t3＋12at32＝ 5 3 m ＋12 32 m ＝ m (2)2 s 内物体的位移 x2＝ v0t2＋12at22＝ (5 2 ＋12 22)m ＝ 1 1 m 第 3 s 内的位移 x ＝ x3－ x2＝ m － 1 1 m ＝ m 本题也可以用平均速度公式求解： 2 s 末的速度 v2＝ v0＋ at2＝ (5 ＋ 2) m / s ＝ 6 m / s 3 s 末的速度 v3＝ v0＋ at3＝ (5 ＋ 3) m / s ＝ m / s 因此，第 3 s 内的平均速度 v ＝v2＋ v32＝6 ＋ 2 m / s ＝ m / s 故第 3 s 内的位移 x ＝ v t ＝ 1 m ＝ m . 【 答案 】 (1) m (2) m 对匀变速直线运动的位移公式 x ＝ v 0 t ＋12at2的理解： (1) 式中共有四个物理量，仅就该公式而言，知三求一； (2) 式中 x 、 v 0 、 a 是矢量，在取初速度 v 0 方向为正方向的前提下，匀加速直线运动 a 取正值，匀减速直线运动 a 取负值，若计算的结果 x 0 ，说明位移的方向与初速度方向相同，若 x 0 ，说明位移的方向与初速度方向相反． 1－ 1：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为 2 m/s2. 求： (设斜坡足够长 ) (1)冰块在 5 s时的速度； (2)冰块在 10 s时的位移． 【 解析 】 (1)画出简单的情景图，如右图所示，设出发点为 O，上升到的最高点为 A，设沿斜坡向上为运动量的正方向， 由题意可知 v0＝ 8 m/s， a＝－ 2 m/s2， t1＝ 5 s， t2＝ 10 s 根据公式 vt＝ v0＋ at 可得第 5 s时冰块的速度为 v1＝ [8＋ (－ 2) 5]m/s＝－ 2 m/s 负号表示冰块已从其最高点返回， 5 s时速度大小为 2 m/s. ( 2 ) 再根据公式 x ＝ v 0 t ＋12at2 可得第 10 s 时的位移 x ＝ [ 8 10 ＋12 ( － 2 ) 102] m ＝－ 20 m 负号表示冰块已越过其出发点，继续向下方运动，10 s 时已在出发点下方 20 m 处 ． 【 答案 】 (1)2 m/s，沿斜面向下 (2)20 m，在出发点下方 匀变速直线运动中常见推论的应用 如右图所示，在水平面上固定着三个完 全相同的木块，一粒子弹以水平速度 v射入． 若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第 三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每 个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为 ( ) A ． v 1 ∶ v 2 ∶ v 3 ＝ 3 ∶ 2 ∶ 1 B ． v 1 ∶ v 2 ∶ v 3 ＝ 3 ∶ 2 ∶ 1 C ． t 1 ∶ t 2 ∶ t 3 ＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 D ． t 1 ∶ t 2 ∶ t 3 ＝ ( 3 － 2 ) ∶ ( 2 － 1 ) ∶ 1 【解析】 子弹运动的逆过程可看成初速度为零、末速度为 v 的匀加速直线运动，子弹通过连续相等位移的时间之比为 1 ∶ ( 2 － 1) ∶ ( 3 － 2 ) ．则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为 t1∶ t2∶ t。