人教版必修一22匀变速直线运动的速度与时间的7内容摘要:

数学知识在物理中的应用很多,除了采用图象法研究外,还有公式法也能表达质点运 动的速度与时间的关系。 2速度与时间的关系式 推导:把物体初速度为 v0的时刻 t0作为计时开始的 取相等的时间间隔,看它们的速度变化量。 如左图所示:由于 vt图象是直线,无论 ∆t选在什么区间,对应的速度 v 的变化量 ∆v 与时间 t的变化量 ∆t 之比都是一样的,即物体运动的加速度保持不变。 所以物体的运 动是加速度不变的运动。 时刻 ,把此后任一时刻 t的速度为 v。 则有: 00ΔvΔt vttva= = v=v0+a( tt0) 若取初速度的为 v0时刻取为计时零时刻,由于 a和 v0不随时间变化,不同时刻 t将对应着不同的瞬时速度,所以 v=v0+at 这就是表示匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。 理解公式: a—— 单位时间内速度的变化量 at—— 是 0至 t时间内的速度变化量 v0+at—— t时刻的速度 V 你能否将公式 v=v0+at与一次函数类比。 一次函数 y=kx+b与 v=v0+at进行比较得知 :b与 y轴的截距 就是 v0,直线的斜率 k=tanθ与加速度 a相等。 如右图,对于匀减速直线运动,能否得出速度与时间的关系。 (学生思考得出。 ) 把物体初速度为 v0的时刻 t0作为计时开始的时刻,即 t0=0, 把此后任一时刻 t 的速度为 v。 则有: 0ΔvΔt vtva= = ,又由于。
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