人教版必修一22匀变速直线运动的速度与时间的5

人教版必修一22匀变速直线运动的速度与时间的5内容摘要：

会撞击到小羊． • 例 2一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间为 2s，则从第 5节至第 16节车厢通过他的时间为多少。 • 答案： 4s 解析： 此题若以车为研究对象，由于车不能简化为质点，不便分析，故取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动． 一般解法是： 设每节车厢长为 L ，加速度为 a ，则人通过第一节车厢的时间 t1＝2 La＝ 2s 则人通过前 4 节车厢的时间为 t4＝2 L 4a＝4s 人通过 16 节车厢的时间为 t16＝2 L 16a＝ 8s 故所求时间 Δt ＝ t16－ t4＝ 4 s. 利用比例式的解法是： 据通过连续相等的位移所用时间之比为： 1 ∶ ( 2 － 1) ∶ ( 3 － 2 ) ∶ „ ∶ ( n － n － 1 ) 得 2st＝116 － 15 ＋ 15 － 14 ＋ „ ＋ 5 － 4＝116 － 4＝12，所以所求时间 Δt ＝ 4 s . • 规律总结： 利用数学的方式将匀变速直线运动的规律推导出并加以利用，是知识在实际中的应用，很好地体现了课标精神． • 变式训练 2 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下 (斜面足够长 )，已知小球在第 4s末的速度为 4m/： • (1)第 6s末的速度； • (2)前 6s内的位移； • (3)第 6s内的位移． 解析： 由 v1＝ at1得， a ＝v1t1＝4 m / s4s＝ 1 m / s2 所以第 1s 内的位移 x1＝12a 12m ＝ 0 . 5 m ( 1 ) 由于第 4s 末与第 6s 末的速度之比 v1∶ v2＝ 4 ∶ 6 ＝ 2 ∶ 3 故第 6 s 末的速度 v2＝32v1＝ 6 m / s • (2)第 1s内与前 6s内的位移之比 x1∶ x6＝12∶ 62 • 故前 6s内小球的位移 x6＝ 36x1＝ 18m • (3)第 1s内与第 6s内的位移之比 • xⅠ ∶ xⅥ ＝ 1∶ (2 6－ 1) • 故第 6s内的位移 xⅥ ＝ 11xⅠ ＝ • 例 3一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 24m和 64m，每一个时间间隔为 4s，求质点的初速度和加速度． 解析： 解法一：基本公式法．画出过程示意图如图所示． 由 x1＝ vAt＋12at2， x2＝ vA(2 t ) ＋12a (。