人教版必修一13运动快慢的描述──速度6

人教版必修一13运动快慢的描述──速度6内容摘要：

度的平均值 • B．瞬时速率是指瞬时速度的大小 • C．火车以速度 v经过某一段路， v是这一段路上的平均速度 • D．子弹以速度 v从枪口射出， v是指子弹从枪口射出时的瞬时速度 • 答案： BCD • 解析： 根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断，平均速度不是速度的平均值；瞬时速率就是瞬时速度的大小；火车以速度 v经过某一段路， v是指在这段路上的平均速度；子弹以速度 v从枪口射出， v是指子弹射出枪口时的瞬时速度． 规律总结： 平均速度 v ＝xt指某段时间内的位移与该时间的比值；瞬时速度为矢量，平均速度为矢量． • 变式训练 1 对于平均速度、瞬时速度与速率，下列说法正确的是 • ( ) • A．平均速度的大小等于平均速率 • B．平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值 • C．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 • D．很短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度 • 答案： CD • 解析： 要抓住平均速度、瞬时速度与速率的定义进行比较、理解．平均速度的大小等于位移的大小与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，而位移的大小不一定等于路程；平均速度不一定等于初、末速度的平均值，只有速度均匀变化时才满足这种关系． • 例 2一辆汽车以 20m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以 30m/s的速度从乙地运动到丙地，如下图所示，已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度． • 答案： 汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度为 24m/s. 解析： 根据平均速度的定义，汽车从甲地到丙地的平均速度，等于甲、丙两地间的总位移与总时间的比值，即 v ＝xt. 设甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离均为 L ，则位移 x ＝ x 甲乙 ＋ x 乙丙 ＝ L ＋ L ＝ 2 L ，时间 t＝ t 甲乙 ＋ t 乙丙 ，而 t 甲乙 ＝Lv1， t 乙丙 ＝Lv2，所以 v ＝2 LLv1＋Lv2＝2 v1v2v1＋ v2＝2 20 3020 ＋ 30m/ s ＝ 2 4 m/ s . 规律总结： 平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，计算平均速度的方法为： ( 1 ) 选取一个运动物体为研究对象 ( 2 ) 选取一个运动过程为研究过程，并确定相应的 Δx及 Δt . ( 3 ) 由 v ＝ΔxΔt求出平均速度，平均速度方向与位移方向相同．若为匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；若 Δt 非常小，可近似认为 v 等于 这一时刻的瞬时速度． • 变式训练 2 某质点由 A出发做直线运动，前 5s向东行了 30m经过 B点，又行了 5s前进了 60m到达 C点，在 C点停了 4s后又向西行，经历了 6s运动 120m到达 A点西侧的 D点，如图所示，求： • (1)每段时间内的平均速度； • (2)全过程的平均速度． • 答案： 见解析 • 分析： 此题主要考查平均速度的计算．注意位移与发生该段位移所用时间的对应性．另外位移、速度都是矢量，有方向，首先要选取一个正方向，注意正负号的意义． 解析： 取 A 点为坐标原点，向东为正方向建立坐标轴． ( 1 ) 前 5s 内的平均速度： v ＝Δx1Δt1＝30m5s＝ 6 m/s ，方向向东． 第二个 5s 内的平均速度： v ＝Δx2Δt2＝60m5s＝ 1 2 m/s ，方向向东． 质点停止运动的 4s 内平均速度： v。