人教b版选修2-2高中数学312复数的概念1内容摘要:
限,求 x与 y的取值范围 x +1 0y 1 011xy 解 :本资料由书利华教育网(又名数理化网 )为您整理 8 例 已知复数 z=(m2+m2)mi在复平面内所对应的点位于第四象限,求实数 m的取值范围 22120,001,mmmmmmm 或解 : 得一种重要的数学思想: 数形结合思想 本资料由书利华教育网(又名数理化网 )为您整理 9 二、复数的向量表示 x y o b a Z(a,b) z=a+bi 复数 z=a+bi 直角坐标系中的点 Z(a,b) 一一对应 平面向量。人教b版选修2-2高中数学312复数的概念1
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, 9 在乘除法运算中关于复数模的性质 已知 z1 , z2 ∈ C , 求证: | z1 ∙ z2 |=| z1 | ∙ | z2 | , 10 设 z1=a+bi , z2=c+di (a,b,c,d ∈ R ) ,则 | z1∙z2 |=|(acbd)+(bc+ad)i| = (acbd)2+(bc+ad)2 = a2c2+b2d2+b2c2+a2d2 = (a2+b2)(c2+d2) =
条件,才能直接用加法原理,否则不可以。 分步计数原理 (乘法原理 )中, “ 完成一件事,需要分成 n个步骤 ” ,是说每个步骤都不足以完成这件事。 如果完成一件事需要分成几个步骤,各步骤都不可缺少,需要依次完成所有步骤才能完成这件事,而各步要求相互独立,即相对于前一步的每一种方法,下一步有 m种不同的方法,那么完成这件事的方法数就可以直接用乘法原理。 例 某班共有男生 28名、女生 20名
1/2 1/2 例 1(1)掷一枚质地均匀的硬币 一次,用 X表示掷得正面的次 数,则随机变量 X的可能取值 有那些。 例 1(2)一实验箱中装有标号为1,2,3,3,4的五只白鼠,从中任取一只,记取到的白鼠的标号为Y的可能取值有那些。 Y 1 2 3 4 P 1/5 1/5 2/5 1/5 ,设得到的点数为 ξ ,则 ξ 的取 值情况如何 ?ξ 取各个值的概率分别是什么 ? ξ p 2 1 3
对应平面向量 的模 | |, 即 复数 z=a+bi在复平面上对应的点 Z(a,b)到原点的距离。 OZ OZ| z | = |||| zz 22 ba z a bi z z a bi 的 共 轭 复 数 用 表 示 且x y O 设 z=x+yi(x,y∈R) 满足 |
2 (1)(归纳奠基 )是递推的基础 . 找准 n0 (2)(归纳递推 )是递推的依据 n= k时命题成立.作为必用的条件运用,而 n= k+1时情况则有待利用假设及已知的定义、公式、定理等加以证明 证明:①当 n=1时,左边 =1,右边 =1,等式成立. ②假设 n=k(k∈N ,k≥1) 时等式成立 ,即: 1+3+5+…… +(2k1)=k2, 当 n=k+1时: 1+3+5+……
注 : (有且仅有 )形式出现 , 是唯一性问题 ,常用反证法 1)不存在。 2)至少两个 . 问题二 :求证一元二次方程至多 有两个不相等的实根 . 注 :所谓至多有两个 ,就是不可能有三个 ,要证 “ 至多有两个不相等的实根 ” 只要证明它的反面 “有三个不相等的实根 ” 不成立即可 . 问题 :如图。 已知 L L2 是异面直线且 A、 B∈ L1,C、 D∈ L2, 求证。 AC