人教b版选修2-2高中数学221综合法与分析法3内容摘要:
注 : (有且仅有 )形式出现 , 是唯一性问题 ,常用反证法 1)不存在。 2)至少两个 . 问题二 :求证一元二次方程至多 有两个不相等的实根 . 注 :所谓至多有两个 ,就是不可能有三个 ,要证 “ 至多有两个不相等的实根 ” 只要证明它的反面 “有三个不相等的实根 ” 不成立即可 . 问题 :如图。 已知 L L2 是异面直线且 A、 B∈ L1,C、 D∈ L2, 求证。 AC,SD也是异面直线 . a C D A B L1 L2 nn n nn1 2 3n例:在各项为正的数列{a }中,数列的前n项11 和 s 满足s = ( a + )2a ( 1 )求a 、a 、a ; ( 2 )由(1 )猜想到数列{ a } 的通项公式, 并用数学归纳法证明你的猜想。 五 .归纳、类比、猜想、证明 例:有下列各式:11 ,2111 + + 1 ,231 1 1 1 1 1 31 + + + + + + ,2 3 4 5 6 7。人教b版选修2-2高中数学221综合法与分析法3
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2 (1)(归纳奠基 )是递推的基础 . 找准 n0 (2)(归纳递推 )是递推的依据 n= k时命题成立.作为必用的条件运用,而 n= k+1时情况则有待利用假设及已知的定义、公式、定理等加以证明 证明:①当 n=1时,左边 =1,右边 =1,等式成立. ②假设 n=k(k∈N ,k≥1) 时等式成立 ,即: 1+3+5+…… +(2k1)=k2, 当 n=k+1时: 1+3+5+……
对应平面向量 的模 | |, 即 复数 z=a+bi在复平面上对应的点 Z(a,b)到原点的距离。 OZ OZ| z | = |||| zz 22 ba z a bi z z a bi 的 共 轭 复 数 用 表 示 且x y O 设 z=x+yi(x,y∈R) 满足 |
限,求 x与 y的取值范围 x +1 0y 1 011xy 解 :本资料由书利华教育网(又名数理化网 )为您整理 8 例 已知复数 z=(m2+m2)mi在复平面内所对应的点位于第四象限,求实数 m的取值范围 22120,001,mmmmmmm 或解 : 得一种重要的数学思想: 数形结合思想
5+5, … 12= 5+7, 14= 7+7, 16= 5+11, 18 =7+11, „ , 这种由某类事物的部分对象具有某些特征 ,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理 ,或者由个别事实概栝出一般结论的推理 ,称为 归纳推理 .(简称。 归纳 ) 归纳推理的几个特点。 ,因而 ,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围 . 、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象 ,因而结论具有猜测性 .
记为 P0(已知 )P1。 ( 2)由 DA=DB=DC,和已知条件,推出三个三角形全等,记为 P1P2; ( 3)由三个三角形全等,推出 ∠ PDA= ∠ PDB=∠ PDC=90176。 ,记为 P2P3。 ( 4)由 ∠ PDA=∠ PDB=∠ PDC=90176。 ,推出PD垂直于△ ABC所在的平面,记为 P3 P4(结论 ); 这个证明步骤用符号表示就是 P0(已知
获得的。 推 理 合情推理 (或然性推理) 演绎推理 (必然性推理) 归纳 (特殊到一般) 类比 (特殊到特殊) 三段论 (一般到特殊) 数学应用: ,2lg1 计算:已知例 m解: ),0(lglg)1( aana n,2lg8lg 32lg38lg 所以),0,0(lglglg)2( bababa, . m所以大前提 小前提 结论 大前提 小前提 结论