人教a版高中数学(选修2-3)第一章：计数原理

人教a版高中数学(选修2-3)第一章：计数原理内容摘要：

(2) 6 4 1 1110 6 2 12 3150C C C C   6 2 2 210 6 4 2 18900C C C C    分配问题 问题 1： 3个小球放进两个盒子，每个盒子至少一个，有多少种放法。 问题 3：三名教师教六个班的课，每人至少教一个班，分配方案共有多少种。 问题 2： 4本书分给两个同学，每人至少一本，有多少种放法。 2 1 23 1 2C C A223 1 2424 1 222CCC C AA+ 222111 2 3 4 36 4 2216 5 3 6 323CCCCCC C C AAA+ C +多个分给少个时，采用 先分组再分配 的 策略 此问也可用 隔板法 例、 从 6个学校中选出 30名学生参加数学竞赛 ,每校至少有 1人 ,这样有几种选法 ? 分析 :问题相当于把个 30相同球放入 6个不同盒子 (盒子不能空的 )有几种放法 ?这类问题可用“隔板法”处理 . 解 :采用“隔板法” 得 : 529 4095C 练习： 将 8个学生干部的培训指标分配给 5个不同的班级，每班至少分到 1个名额，共有多少种不同的分配方法。 从一楼到二楼的楼梯有 17级，上楼时可以一步走一级，也可以一步走两级，若要求 11步走完，则有多少种不同的走法。 混合问题，先“组”后“排” 例对某种产品的 6件不同的正品和 4件不同的次品 ,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第 5次测试时全部发现 ,则这样的测试方法有种可能。 解：由题意知前 5次测试恰有 4次测到次品，且第 5次测试是次品。 故有： 种可能。 5 7 6441634 ACC练习： 某学习小组有 5个男生 3个女生，从中选 3名男生和 1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有 1人参加，则有不同参赛方法 ______种 . 解：采用先组后排方法 : 3 1 2 35 3 4 3 1080C C C A    3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检 ,每校分配 1 名医生和 2 名护士 ,不同的分配方法共有多少种 ? 解法一：先组队后分校（先分堆后分配） 22 3364 540CC A解法二：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士 . 5401)()( 24122613  CCCC 例：如图 ,要给地图 A、 B、 C、 D四个区域分别涂上 3种不同颜色中的某一种 ,允许同一种颜色使用多次 ,但相邻区域必须涂不同的颜色 ,不同的涂色方案有多少种。 涂色问题 解法一 : 按地图 A、 B、 C、 D四个区域依次分四步完成 , 第一步 , m1 = 3 种 , 第。