人教a版高中必修3古典概型内容摘要:
会淋雨,则下列说法中,正确的是( ) A 一定不会淋雨 B 淋雨机会为 3/4 C 淋雨机会为 1/2 D 淋雨机会为 1/4 E 必然要淋雨 D 课堂练习 二.填空题 20瓶饮料中,有 2瓶已过了保质期。 从中任取 1瓶,取到已过保质期的饮料的概率是 ____; 2在夏令营的 7名成员中,有 3名同学已去过北京。 从这 7名同学中任选 2名同学,选出的这 2名同学恰是已去过北京的概率是 ___。 小 结 课堂小结 本节主要研究了古典概型的概率求法,解题时要注意两点: ( 1)古典概型的使用条件: 试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 ( 2)古典概型的解题步骤; ① 求出总的基本事件数; ② 求出事件 A所包含的基本事件数,然后利 用公式 P( A) = 总的基本事件个数包含的基本事件数A一 .选择题 ,为此向商店订了帐篷。 如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的。 只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则下列说法中,正确的是( ) A 一定不会淋雨 B 淋雨机会为 3/4 C 淋雨机会为 1/2 D 淋雨机会为 1/4 E 必然要淋雨 D 复习 3: 二.填空题 365天算, 2名同学在同一天过生日的概为 ____________ 5位数字组成,五个数字都可任意设定为 09中的任意一个数字,假设某人已经设定了五位密码。 (1)若此人忘了密码的所有数字,则他一次就能把锁打开的概率为 ____________ (2)若此人只记得密码的前 4位数字,则一次就能把锁打开的概率 ____________ 1/100000 1/10 1/365 6 7 8 9 10 11 例 2( 掷骰子问题 ):将一个骰子先后抛掷 2次,观察向上的点数。 问 : ( 1) 共有多少种不同的结果 ? ( 2)两数之和是 3的倍数的结果有多少种。 ( 3)两数之和是 3的倍数的概率是多少。 第一次抛掷后向上的点数 1 2 3 4 5 6 第二次抛掷后向上的点数 6 5 4 3 2 1 解 : ( 1)将 骰子抛掷 1次,它出现的点数有 1, 2, 3, 4, 5,6这 6种结果,对于每一种结果,第二次抛时又都有 6种可能的结果,于是共有 6 6=36种不同的结果。 2 3 4 5 6。人教a版高中必修3古典概型
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分别站 在甲的两边。 引申练习 4名男生和 4名女生站成一排,若要求男女相间,则不同的排法数有( ) 今有 10幅画将要被展出,其中 1幅水彩画, 4幅油画, 5幅国画,现将它们排成一排,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端。 则不同的排列方式有 种。 一排长椅上共有 10个座位,现有 4人就座,恰有五个连续空位的坐法种数为。 (用数字作答) 5760 B 480
表示多少种不同的信号。 例 4:用 0到 9这 10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数。 百位 十位 个位 解法一:对排列方法分步思考。 6 4 8899181919 AAA 6488992919 AA从位置出发 解法二:对排列方法分类思考。 符合条件的三位数可分为两类: 百位 十位 个位 A390 百位 十位 个位 A290 百位 十位 个位 A296482
事件A在其中1次试验中发生的概率是 P ,那么在 n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是 : 1).公式适用的条件 2).公式的结构特征 knkknn ppCkP )1()((其中 k = 0, 1, 2, , n ) 实验总次数 事件 A 发生的次数 事件 A 发生的概率 发生的概率事件 A独立重复试验 例 3 有 10台同样的机器,每台机器的故障率为 3%,各台机器独立工作
不可以省略。 (2)第二步,从 n=k(k≥n0)时命题成立的假设出发,推证 n=k+1 时命题也成立。 既然是假设,为什么还要把它当成条件呢。 这一步是在第一步的正确性的基础上,证明 传递性。 反例 想一想 2)12(..........531 nn 证明: ( 1)当 n=1时,左边= 1,右边= 等式成立。 ( 2)假设当 n=k时,等式成立,就是 112 2k)1k2(.
时, 2112 ,不等式显然成立 . (2) 假设当 n=k时不等式成立,即 2kk2, 那么,当 n=k+1时,有 2k+1=2 2k=2k+2k k2+k2≥k2+2k+1 =(k+1)2 这就是说,当 n=k+1时不等式也成立 . 根据 (1)和 (2),可知不等式对任何 n∈ N+都成立 . 设 ∈ +且 n≥5,求证: 2n n2 评注:假设结论运用后按所证结果进行“拼凑” 是可以的
)结论为 “ 至少 ” 、 “ 至多 ” 、 “ 有无穷多个 ” 类命题; (4)结论为 “ 唯一 ” 类命题; 间接证明 (例题 1) .2 小的正周期求证:正弦函数没有比 先求出周期 思路 用反证法证明 是最小正周期 . 2间接证明 (例题 1) 假设 T是正弦函数的周期 则对任意实数 x都有 : 解 xTx s in)s in ( 令 x=0,得 0si n T即 ., ZkkT