人教a版高中(选修2-1)椭圆的简单几何性质1

f x f x g x f x g x gxgx gx  例 y=x32x+3的导数 . 4:1( 5 ) .。 ( 6) . .y y x xx2 题 再 加 两 题例 4:求下列函数的导数 : 222212( 1 )。 ( 2)。 1(3 ) t a n。 ( 4) ( 2 3 ) 1。 yxxxyxyxy x x  答案 :。 41)1( 32

上单调递增 . xxxf 3)( 3  Rx(2) 因为 , 所以 32)( 2  xxxf).1(222)(  xxxf当 , 即 时 , 函数 单调递增。 0)(  xf 1x 32)( 2  xxxf当 , 即 时 , 函数 单调递减 . 0)(  xf 1x 32)( 2  xxxf题 2 判断下列函数的单调性 , 并求出单调 区间 :。

x当 , 即 , 或。 当 , 即 . 0)(  xf0)(  xf2x 2x22  x当 x 变化时 , f (x) 的变化情况如下表 : x (–∞, –2) –2 (–2, 2) 2 ( 2, +∞) 0 0 f (x) – )(xf+ + 单调递增 单调递减 单调递增 3/28 3/4所以 , 当 x = –2 时 , f (x)有极大值 28 / 3。 当 x

（ 1）过点 A（ 3， 0）且垂直于 x轴的直线为 x=3 （ 2）到 x轴距离为 2的点的轨迹方程为 y=2 （ 3）到两坐标轴距离乘积等于 1的点的轨迹方程为 xy=1 对 错 错 变式训练：写出下列半圆的方程 学习例题巩固定义 y y y 5 y 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 x x x x 例子：下列曲线与方程是否一一对应。 (1≤ x≤ 2) x 8 2 1 y

的右焦点作过椭圆xxyx..的值坐标原点，求实数为直径的圆过两点，若以、交于与双曲线已知直线aABBAyxaxy 13122有几条。 的直线，则这样若两点，双曲线于，交的右焦点作直线过双曲线l4|AB|.BAl1222yx的个数有几个。 的交点与曲线直线 14932|| xxyxy.的取值范围求有且只有一个公共点，的左支与双曲线：直线kyxkxy 11l 22

,解得 0y 22或xx  x 又由于 ( 0 ) 4 , ( 3 ) 1ff（ 舍去 ） 2－ ＋ 0(0,2) (2,3)x()fx()fx0 3↗ ↘ 43极小值 4 1 应用 函数在区间 上最大值为 ,最小值为 43[0,3] 4例 2： 已知函数 (1)求 的单调减区间 (2)若 在区间 上的最大值为 , 求该区间上的最小值 32( ) 3 9 ,f x x x x