人教a版高中(选修2-1)曲线和方程内容摘要:
( 1)过点 A( 3, 0)且垂直于 x轴的直线为 x=3 ( 2)到 x轴距离为 2的点的轨迹方程为 y=2 ( 3)到两坐标轴距离乘积等于 1的点的轨迹方程为 xy=1 对 错 错 变式训练:写出下列半圆的方程 学习例题巩固定义 y y y 5 y 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 x x x x 例子:下列曲线与方程是否一一对应。 (1≤ x≤ 2) x 8 2 1 y O 22xy x 8 2 1 y O 22xy 符合条件①不符合条件② 符合条件②不符合条件 ① (1≤ x≤ 2) x 8 2 1 y O 22xy 符合条件①、 ② 例 2 证明以坐标原点为圆心,半径等于 5的圆的方程是 x2 +y2 = 25,并判断点 M1(3, 4), M2(3,。人教a版高中(选修2-1)曲线和方程
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2 babyax椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的 顶点 .顶点坐标 :A1(a,0), A2(a,0),B1(0,b),B2(0,b) 线段 A1A2,B1B2分别叫做椭圆的 长轴 和短轴 ,它们的长分别等于 2a,2b,a和 b分别叫做椭圆的 长半轴长 和 短半轴长 . OyxF 1 F 2在椭圆标准方程的推导过程中令 a2c2=b2能使方程简单整齐 ,其几何意义
f x f x g x f x g x gxgx gx 例 y=x32x+3的导数 . 4:1( 5 ) .。 ( 6) . .y y x xx2 题 再 加 两 题例 4:求下列函数的导数 : 222212( 1 )。 ( 2)。 1(3 ) t a n。 ( 4) ( 2 3 ) 1。 yxxxyxyxy x x 答案 :。 41)1( 32
上单调递增 . xxxf 3)( 3 Rx(2) 因为 , 所以 32)( 2 xxxf).1(222)( xxxf当 , 即 时 , 函数 单调递增。 0)( xf 1x 32)( 2 xxxf当 , 即 时 , 函数 单调递减 . 0)( xf 1x 32)( 2 xxxf题 2 判断下列函数的单调性 , 并求出单调 区间 :。
的右焦点作过椭圆xxyx..的值坐标原点,求实数为直径的圆过两点,若以、交于与双曲线已知直线aABBAyxaxy 13122有几条。 的直线,则这样若两点,双曲线于,交的右焦点作直线过双曲线l4|AB|.BAl1222yx的个数有几个。 的交点与曲线直线 14932|| xxyxy.的取值范围求有且只有一个公共点,的左支与双曲线:直线kyxkxy 11l 22
,解得 0y 22或xx x 又由于 ( 0 ) 4 , ( 3 ) 1ff( 舍去 ) 2- + 0(0,2) (2,3)x()fx()fx0 3↗ ↘ 43极小值 4 1 应用 函数在区间 上最大值为 ,最小值为 43[0,3] 4例 2: 已知函数 (1)求 的单调减区间 (2)若 在区间 上的最大值为 , 求该区间上的最小值 32( ) 3 9 ,f x x x x
: (有且仅有 )形式出现 , 是唯一性问题 ,常用反证法 1)不存在。 2)至少两个 . 问题二 :求证一元二次方程至多 有两个不相等的实根 . 注 :所谓至多有两个 ,就是不可能有三个 ,要证 “ 至多有两个不相等的实根 ” 只要证明它的反面 “有三个不相等的实根 ” 不成立即可 . 问题 :如图。 已知 L L2 是异面直线且 A、 B∈ L1,C、 D∈ L2, 求证。 AC