人教a版选修1-2反证法内容摘要:
趣 提出问题: ①课本 P42的思考 ② 不可能是等差数列 动手试验,分工合作,验证该题结论。 亲自体会直接证明的麻烦,和直接证明的困难“无处下手”,激发学生学习反证法的兴趣。 通过探究问题了解反证法的思考过程和特点 提出问题: ③上述两题直接证明困难,原因何在。 讨论原因: ①情况很多,分类讨论 ②条件太少直接证明找不到突破口 了解反证法主要用于以下两种情形: 要证的结论和条件之间的联系不明显,直接由条件推出结论的线索不够清晰。 如果从正面证明,需要分成多种情况进行分类讨论,而从反面进行证明,只要研究一种或很少的几种情形。 对于“不可能,至少,唯一性”等题目常用 5,3,2环节 教师活动 学生活动 设计意图 通过探究问。人教a版选修1-2反证法
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)是递推的基础 . 找准 n0 (2)(归纳递推 )是递推的依据 n= k时命题成立.作为必用的条件运用,而 n= k+1时情况则有待 利用假设 及已知的定义、公式、定理等加以证明 证明:①当 n=1时,左边 =1,右边 =1,等式成立。 ②假设 n=k(k∈N ,k≥1) 时等式成立 ,即: 1+3+5+…… +(2k1)=k2, 当 n=k+1时: 1+3+5+……
Byxwrao)证明了 “ 4 + 4 ”。 1948年,匈牙利的瑞尼 (Renyi)证明了 “ 1 + c ”,其中 c是一很大的自然 数。 1956年,中国的王元证明了 “ 3 + 4 ”。 1957年,中国的王元先後证明了 “ 3 + 3 ”和 “ 2 + 3 ”。 1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩 (BapoaH)证明了 “ 1 + 5 ”, 中国的王元证明了 “ 1 + 4 ”
. 解 :令 n=1,2,并整理得 .41{,231013{bababa以下用数学归纳法证明 : ).(24)12)(12(53 231 1 *2222 Nnn nnnn n (2)假设当 n=k时结论正确 ,即 : 2 2 2 21 2 k k + k+ + …+ = .1 3 3 5 ( 2 k 1 ) ( 2 k + 1 ) 4 k + 2则当
x O y F1 F2 P 222 cab 焦 点 : 方 程 : a,b,c的关系 : ab0 ac0 方程的推导 F2 F1 对于如图的椭圆如何建系比较方便。 o y x 以直线 F1F2为 y轴,线段F1F2的垂直平分线为 x轴,建立坐标系。 椭圆的方程为: )oba(1bxay2222方程的推导 F2 F1 o y x 建立如图坐标系。 设 M(x,y)为椭圆上的任意一点,
M aycxycx 2)()( 2222 axcyxcy 2)()( 2222 1 2 y o F F M x 0 12222 babyax 0 12222 babxay图 形 方 程 焦 点 F(177。 c, 0) F(0, 177。 c) a,b,c之间的关系 c2=a2b2 MF1+MF2=2a (2a2c0) 定 义 1 2 y
0 )ab思考: 如果焦点在 y轴上呢。 o 1F2FP 牛刀小试: ① 方程 1=9y+45x22 表示到焦点 F1 和 F2 ________ 的距离和为常数 _____的椭圆。 (6,0) ② 求满足下列条件的椭圆的标准方程 12( 1 ) 5 , ( 3 , 0 ) , ( 3 , 0 )a F F( 2 ) 5 , 3ac 116y25x 22