人教a版数学高中(选修1-1)椭圆的标准方程(第1课时)内容摘要：

M aycxycx 2)()( 2222 axcyxcy 2)()( 2222 1 2 y o F F M x  0 12222  babyax  0 12222  babxay图 形 方 程 焦 点 F(177。 c， 0) F(0， 177。 c) a,b,c之间的关系 c2=a2b2 MF1+MF2=2a (2a2c0) 定 义 1 2 y o F F M x 1 o F y x 2 F M 3)两类标准方程的对照表 注 : 共同点： 椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆； 方程的 左边是平方和，右边是 1. 2x2y不同点：焦点在 x轴的椭圆 项分母较大 . 焦点在 y轴的椭圆 项分母较大 . 例 1 ： 已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一 个椭圆， 它的焦距为 ，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为 3m，求这个椭圆的标准方程． 解： 以两焦点 F F2所在直线为 x轴，线段 F1F2的垂直平分线为 y 轴，建立如图所示的直角坐标系 xOy，则这个椭圆的标准 方程可设为  2222 10xy abab    根据题意有 23a ， 2 2 .4c  ， 即 2 2 2 2 a c     因此，这个椭圆的标准方程为 22 12 .2 5 0 .8 1xy  x y O F1 F2 练习： 已知椭圆的方程为： ，请 填空： (1) a=__， b=__， c=__，焦点坐标为 ___________，焦距等于 __. (2)若 C为椭圆上一点，。
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