人教a版数学高中(选修1-1)椭圆及其标准方程(1)

M aycxycx 2)()( 2222 axcyxcy 2)()( 2222 1 2 y o F F M x  0 12222  babyax  0 12222  babxay图 形 方 程 焦 点 F(177。 c， 0) F(0， 177。 c) a,b,c之间的关系 c2=a2b2 MF1+MF2=2a (2a2c0) 定 义 1 2 y

x O y F1 F2 P 222 cab 焦 点 : 方 程 : a,b,c的关系 : ab0 ac0 方程的推导 F2 F1 对于如图的椭圆如何建系比较方便。 o y x 以直线 F1F2为 y轴，线段F1F2的垂直平分线为 x轴，建立坐标系。 椭圆的方程为： )oba(1bxay2222方程的推导 F2 F1 o y x 建立如图坐标系。 设 M(x,y)为椭圆上的任意一点，

趣 提出问题： ①课本 P42的思考 ② 不可能是等差数列 动手试验，分工合作，验证该题结论。 亲自体会直接证明的麻烦，和直接证明的困难“无处下手”，激发学生学习反证法的兴趣。 通过探究问题了解反证法的思考过程和特点 提出问题： ③上述两题直接证明困难，原因何在。 讨论原因： ①情况很多，分类讨论 ②条件太少直接证明找不到突破口 了解反证法主要用于以下两种情形： 要证的结论和条件之间的联系不明显

性 ,相应与焦点 )0,( cF  的准线方程是 2ax c2ax c能不能说 M到 的距离与到直线 的距离比也是离心率 e呢 ? cax 2) 0 , ( cF  概念分析 第二定义的 “三定” ： 定点是焦点；定直线是准线；定值是离心率 ca 212222bxay 的准线是 y= 的准线是 x= 12222byaxca2应用： 求下列椭圆的准线方程： ① x2＋

B y cdAB故 例 1 求点 P(1,2)到直线 l： 2x+y+1=0的距离。 解 由点到直线的距离公式，得 222 1 1 2 1 5,21d    所以点 P(1,2)到直线 l的距离为 5. 分析 ： 以 A为原点建立直角坐标系，应该有四个解 . 例 2 若向量 =(2,3), =(1,k), k∈ R ， ΔABC 为直角三角形，求 k的值 . ABACy x

xfxxxfxxf进一步探究 :极值点两侧 函数图像单调性有何特点 ? 极大值 极小值 即 : 极值点两侧 单调性 互异 f (x)0 y x O x1 a b yf(x) 极大值点两侧 极小值点两侧 f (x)0 f (x)0 f (x)0 探究 :极值点两侧 导数正负符号 有何规律 ? x2 x Xx2 x2 Xx2 f(x) f(x) x Xx1 x1 Xx1 f(x)