人教a版(必修5)332简单的线性规划问题内容摘要:
斜率为 随 z变化的一组平行直线系 34 是直线在 y轴上的截距,当截距最小时, z的值最小。 28z M 如图可见,当直线z= 28x+ 21y 经过可行域上的点 M时,截距最小,即 z最小。 M点是两条直线的交点,解方程组 6714577yxyx得 M点的坐标为: 7471yx所以 zmin= 28x+ 21y= 16 由此可知,每天食用食物 A143g,食物 B约571g,能够满足日常饮食要求,又使花费最低,最低成本为 16元。 例 在上一节例 3中 ,各截得这两种钢板多少张可得所需 A,B,C三种规格成品 ,且使所用钢板张数最少 ? 例 要将两种大小不同的钢板截成A.B.C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示: A规格 B规格 C规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需要A.B.C三种规格的成品分别为 15, 18, 27块,用数学关系式和图形表示上述要求。 0 2 4 8 10 14 18 6 12 16 2 6 12 14 22 4 10 8 16 18 20 解:设需要截第一种钢板 x张,第二种 钢板 y张,则 2x+y≧ 15 X+2y ≧ 18 X+3y ≧ 27 x ≥0,x∈ N y ≥0,y∈ N 2x+y=15 X+2y=18 24 X+3y=27 x=3,y=9。 x=4,。人教a版(必修5)332简单的线性规划问题
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