中职数学基础模块上册集合之间的关系1内容摘要:
集合 A={1, 2, 3}的所有 子集和真子集。 练习: P13 练习 A 3 思考:。 的个数有关系么。 集合相等 一般地,如果集合 A的每一个元素都是集合 B的元素,反过来,集合 B 的每一个元素也是集合 A的元素,那么我们就说集合 A等于集合 B。 符号语言 : A B B A A B 如 果 且 , 则A B AA B B如 果 = , 则 且例 2 说出下列每对集合之间的关系 ( 1) A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5} ( 2) P={x|x2=1}, Q={x| |x|=1} ( 3) C={x|x是奇数 }, D ={x|x是整数 } 如果“ x是奇数”,那么“ x是整数”正确吗。 此时两个集合有什么关系。 反之呢。 思考: 已知集合 A的特征性质为 p( x),集合 B的特征性质为 q( x),“如果 p( x),则 q( x)”是正确的命题,试问集合 A和 B的关系如何。 A x p x B x q xA B x A x B x p x x q xp x q x 一 般 的 , 设 ={ | ( ) } , ={ | ( ) }。 如 果 , 则 ,于 是 具 有 性 质 ( ) 具 有 性 质 ( )即 ( ) ( )p x q xAB反 之 , 如 果 ( ) ( ) , 则 一 定 有。 p x q xq x p x 如 果 命 题 “ ( ) ( ) ” 和 命 题“ ( ) ( ) ” 都 是 正 确 的 命 题 ,这 时 我。中职数学基础模块上册集合之间的关系1
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(二)集合的相等 考察下列各组集合: ( 1) 与 ; ( 2) 与 ; ( 3) 与 . { | 3 3 , }A x x x Z { 2 , 1 , 0 , 1 , 2 , 3 }B 2{ | 2 0 }A x x x { 1 , 2 }B { | ( 1 ) ( 2 ) 0 , }A x x x x R { 1 , 2 }B
的解组成的集合 抛物线 上的点 抛物线 上的点的横坐标 抛物线 上的点的纵坐标 数轴上离开原点距离大于 6的点的集合 平面直角坐标系中第 1或第 3象限上点的集合
{ 2, 1,0,1,2 } {11,13,15 ‥‥‥ } { 3,1} 二、描述法: 思考:大于 2的所有实数组成的集合,如 何表示。 新知识: 描述法 利用元素的特征性质来表示 集合的方法叫做描述法。 具体方法是:在花括号内写出代表元素,然后画一条竖线,竖线的右侧写出元素所具有的特征性质。 例:大于 2的所有实数组成的集合。 ︱ X X 2 { } ,X∈ R 例 2x+1≤0的解集。
( 1)定义域 k22 四: 归纳性质 (5)单调性 (6)奇偶性 是 ______函数,图象关于 _______对称 为增函数,内,在 _____________________ xRx为减函数___ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _x奇 原点(4)最大值与最小值 _____m a x y _____m in y1 1Zkkk
*360o,k∈Z} 归纳 30o=30o + 0*360o 知识巩固 例 360o— 720o范围内与 60o角终边相同的角 . 思考思考 找一找 解 :与 60o角终边相同的角的集合是 {β |β =60o+k*360o,k∈Z} 当 k=0时 ,60o+0*360o=60o 当 k=1时 ,60o+1*360o=420o 当 k=1时 ,60o+(1)*360o=300o. 与
当且仅当 时取得最大值 1, 当且仅当 时取得最小值 1. Zkkx ,2Zkkx ,)12((3)奇偶性 偶函数 . (5)单调性 增区间 减区间 (6)对称性 : 图象关于直线 轴对称, 关于点 中心对称 . Zkkx ,Zkk , )02( Zkkk 2)12( , Zkkk )12(2 ,(4)周期性