中职数学基础模块上册实数指数幂及其运算法则1内容摘要:
0 ) 练习 2 ( 1) 8 0 = ; ( 2) (- ) 0 = ; ( 3)式子 ( a- b ) 0 = 1 是否恒成立。 为什么。 计算: ( 1) = ; 23 24 = 23- 4 = 2- 1 1 2 如果取消 = am- n(m> n, a≠0)中 m> n的 限制,如何通过指数的运算来表示。 am an 2- 1 = 1 2 a- 1= ( a≠0) 1 a 规 定 ( 2) = ;。中职数学基础模块上册实数指数幂及其运算法则1
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(1)1/3和 (1)2/6应当具有同样的意义 , 但由分数指数幂的意义可得出不同的结果: =1; =1. 这就说明分数指数幂在底数小于 0时无意义 . 3311)1( 66 2621)1()1( 用语言叙述 :正数的 次幂 (m,n∈ N*,且 n1)等于这个正数的 m次幂的 n次算术根 . nm12 ⒉ 负分数指数幂的意义 回忆负整数指数幂的意义: a- n= ( a≠0
度制与弧度制的换算 1 rad 等于多少度。 n 呢。 180 n = n rad rad 呢。 π180ra d 特殊角的角度与弧度的互化: 度 0 30 45 60 90 120 135 150 1800 2700 弧度 6π 4π 3π 2π 3π2 4π3 6π5 π 2π30180= rad 角度制与弧度制的换算
y轴 右方 图象向上、向下 无限延伸 自左向右看图象 逐渐下降 xy21lo g探索发现 : 21142 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 图像性质 对数函数 :y = loga x (a> 0,且 a≠ 1)性质 对数函数 的图象。 xyxy313 l ogl og 和猜猜 : 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114xy 2lo gxy21l o gxy 3lo
4l o g 8 90 . 4 .思考:你发现了什么。 l og .a NaN 探究活动 求下列各式的值: 43l o g 3。 50. 9l og 0. 9。 8l n .e思考:你发现了什么。 l og .ba ab ( 1) 负数和零没有对数 ( ∵ 在指数式中 N 0 ) ( 2) 0 1 log a ( 3) 1 a a log 即: 1的对数是 0 即:底数的对数是 1
3}=(, 3)∪ (3, +) . 就是表示数轴上到原点的距离大于 3的点的集合. 想一想 0 a a x {x|a x a} {x|x a 或 x a} 如果 a 0,那么 ︱ x︱ a ︱ x︱ a a = 0或 a 0时上述结果还成立吗 ? 为什么 ? 解下列不等式 : ( 1) |x| 5; ( 2) |x|- 3 0; ( 3) 3|x| 12. 例 1 解不等式
③ 倒数关系: 例 1 已知 ,且 是第二象限角, 求 , , 的值. 54s in cos tan cot同角三角函数关系式的应用 解: 所以因为 ,1c o ss i n 22 259)54(1s i n1c os 222 又因为角 是第二象限角,所以 .0c o s .53259c os 从而 34)35(54c oss i nt