中职数学基础模块上册含绝对值的不等式3内容摘要:
3}=(, 3)∪ (3, +) . 就是表示数轴上到原点的距离大于 3的点的集合. 想一想 0 a a x {x|a x a} {x|x a 或 x a} 如果 a 0,那么 ︱ x︱ a ︱ x︱ a a = 0或 a 0时上述结果还成立吗 ? 为什么 ? 解下列不等式 : ( 1) |x| 5; ( 2) |x|- 3 0; ( 3) 3|x| 12. 例 1 解不等式 |2x3|5 . 解:由原不等式可得 化简,得 所以原不等式。中职数学基础模块上册含绝对值的不等式3
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0 ) 练习 2 ( 1) 8 0 = ; ( 2) (- ) 0 = ; ( 3)式子 ( a- b ) 0 = 1 是否恒成立。 为什么。 计算: ( 1) = ; 23 24 = 23- 4 = 2- 1 1 2 如果取消 = am- n(m> n, a≠0)中 m> n的 限制,如何通过指数的运算来表示。 am an 2- 1 = 1 2 a- 1= ( a≠0) 1 a 规 定 (
(1)1/3和 (1)2/6应当具有同样的意义 , 但由分数指数幂的意义可得出不同的结果: =1; =1. 这就说明分数指数幂在底数小于 0时无意义 . 3311)1( 66 2621)1()1( 用语言叙述 :正数的 次幂 (m,n∈ N*,且 n1)等于这个正数的 m次幂的 n次算术根 . nm12 ⒉ 负分数指数幂的意义 回忆负整数指数幂的意义: a- n= ( a≠0
③ 倒数关系: 例 1 已知 ,且 是第二象限角, 求 , , 的值. 54s in cos tan cot同角三角函数关系式的应用 解: 所以因为 ,1c o ss i n 22 259)54(1s i n1c os 222 又因为角 是第二象限角,所以 .0c o s .53259c os 从而 34)35(54c oss i nt
si ns i n c os t a n sinc osta n2221 c o sta nc o s222s inta n1 s in在公式应用中 ,不仅要注意公式的正用 ,还要注意公式的逆用和变用 . 4s in5 例 1:已知 ,且 α是第二象限角, 求 cosα, tanα的值。 变形 1:已知 ,求 的值。 3si n 5 c
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