中职数学基础模块上册区间的概念2内容摘要:
数轴表示 符号 名称 定义 a b a b a b 知识探究(二) 思考 1: 变量 x相对于常数 a有哪几种大小关系。 用不等式怎样表示。 思考 2: 满足不等式 的实数 x的集合也可以看成区间,那么这些集合如何用区间符号表示。 , , ,x a x a x a x a [a, +∞) , (a, +∞) , (∞ , a], (∞ , a). 思考 3: 将实数集 R看成一个大区间,怎样用区间表示实数集 R。 (。中职数学基础模块上册区间的概念2
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si ns i n c os t a n sinc osta n2221 c o sta nc o s222s inta n1 s in在公式应用中 ,不仅要注意公式的正用 ,还要注意公式的逆用和变用 . 4s in5 例 1:已知 ,且 α是第二象限角, 求 cosα, tanα的值。 变形 1:已知 ,求 的值。 3si n 5 c
③ 倒数关系: 例 1 已知 ,且 是第二象限角, 求 , , 的值. 54s in cos tan cot同角三角函数关系式的应用 解: 所以因为 ,1c o ss i n 22 259)54(1s i n1c os 222 又因为角 是第二象限角,所以 .0c o s .53259c os 从而 34)35(54c oss i nt
3}=(, 3)∪ (3, +) . 就是表示数轴上到原点的距离大于 3的点的集合. 想一想 0 a a x {x|a x a} {x|x a 或 x a} 如果 a 0,那么 ︱ x︱ a ︱ x︱ a a = 0或 a 0时上述结果还成立吗 ? 为什么 ? 解下列不等式 : ( 1) |x| 5; ( 2) |x|- 3 0; ( 3) 3|x| 12. 例 1 解不等式
x≤4; ( 3)- 2≤x< 3; ( 4)- 3< x< 4; ( 5) x> 3; ( 6) x≤4. ( 2) (- ∞, ] . 三、例题解析 小组讨论练习 例 2 用集合的性质描述法表示下列区间: 解:( 1) { x | - 4< x< 0}; ( 2) { x | - 8< x≤7}. 用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表示之 . ( 1) [- 1, 2); ( 2)
πx 所以 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 226πx2 7 0 x例 3 已知 sin x = - 6,且- 180 ≤ x ≤180,求 x . 解 因为 sin x = - 6,所以 x 是第三或第四象限角. 先求符合 sin x = 6 的锐角 x, 使用函数计算器解得 x ≈1227. 因为 sin(-
s in)3( x . i n)4( x]2π2π[ , 解: (1) 因为在 上, ]2π2π[ , 233πs in 3πx 所以 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 226πx2 7 0 x例 3 已知 sin x = - 6,且- 180 ≤ x ≤180,求 x . 解 因为 sin x = - 6,所以 x