中职数学基础模块上册利用三角函数值求指定范围内的角4内容摘要:
πx 所以 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 226πx2 7 0 x例 3 已知 sin x = - 6,且- 180 ≤ x ≤180,求 x . 解 因为 sin x = - 6,所以 x 是第三或第四象限角. 先求符合 sin x = 6 的锐角 x, 使用函数计算器解得 x ≈1227. 因为 sin(- 1227)=- sin1227=- 6 且 sin(1227- 180)=- sin1227=- 6, 所以当 - 180 ≤x ≤180 时, 所求的角分别是 - 12。中职数学基础模块上册利用三角函数值求指定范围内的角4
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x≤4; ( 3)- 2≤x< 3; ( 4)- 3< x< 4; ( 5) x> 3; ( 6) x≤4. ( 2) (- ∞, ] . 三、例题解析 小组讨论练习 例 2 用集合的性质描述法表示下列区间: 解:( 1) { x | - 4< x< 0}; ( 2) { x | - 8< x≤7}. 用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表示之 . ( 1) [- 1, 2); ( 2)
数轴表示 符号 名称 定义 a b a b a b 知识探究(二) 思考 1: 变量 x相对于常数 a有哪几种大小关系。 用不等式怎样表示。 思考 2: 满足不等式 的实数 x的集合也可以看成区间,那么这些集合如何用区间符号表示。 , , ,x a x a x a x a [a, +∞) , (a, +∞) , (∞ , a], (∞ , a). 思考 3: 将实数集
si ns i n c os t a n sinc osta n2221 c o sta nc o s222s inta n1 s in在公式应用中 ,不仅要注意公式的正用 ,还要注意公式的逆用和变用 . 4s in5 例 1:已知 ,且 α是第二象限角, 求 cosα, tanα的值。 变形 1:已知 ,求 的值。 3si n 5 c
s in)3( x . i n)4( x]2π2π[ , 解: (1) 因为在 上, ]2π2π[ , 233πs in 3πx 所以 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 226πx2 7 0 x例 3 已知 sin x = - 6,且- 180 ≤ x ≤180,求 x . 解 因为 sin x = - 6,所以 x
用计算器求出 − 9 0 176。 ~9 0 176。 (或π π,22) 范围内的角; ( 2 ) 利用 诱导公式s i n ( 1 8 0 )=s i n求出9 0 176。 ~ 2 7 0 176。 (或 π 3 π,22) 范围内的角 ; ( 3 ) 利用 诱导公式si n ( 3 6 0 ) si nk ,求出 指定范围内的角 . 学生练习 2 已知 sin 0
解: 图象如右: y= x, x≥0 x, x0 前面的例题采用的是描点法,而现在借助于已知函数画图象 ,描点法一般适用于那些复杂的函数,而对于一些结构比较简单的函数,则通常借助于一些基本函数的图象来表示 . 比较画图方法与前面例题有何不同。 变式 1:作函数 y=|x- 1|的图像 . y 2 3 4 5 2 3 0 1 2 3 x 1 1 y=|x| y=|x- 1| 变式 2:作函数