中职数学基础模块上册利用三角函数值求指定范围内的角3内容摘要:
s in)3( x . i n)4( x]2π2π[ , 解: (1) 因为在 上, ]2π2π[ , 233πs in 3πx 所以 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 226πx2 7 0 x例 3 已知 sin x = - 6,且- 180 ≤ x ≤180,求 x . 解 因为 sin x = - 6,所以 x 是第三或第四象限角. 先求符合 sin x = 6 的锐角 x, 使用函数计算器解得 x ≈1227. 因为 sin(- 1227)=- sin1227=- 6 且 sin(1227- 180)=- sin。中职数学基础模块上册利用三角函数值求指定范围内的角3
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πx 所以 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 226πx2 7 0 x例 3 已知 sin x = - 6,且- 180 ≤ x ≤180,求 x . 解 因为 sin x = - 6,所以 x 是第三或第四象限角. 先求符合 sin x = 6 的锐角 x, 使用函数计算器解得 x ≈1227. 因为 sin(-
x≤4; ( 3)- 2≤x< 3; ( 4)- 3< x< 4; ( 5) x> 3; ( 6) x≤4. ( 2) (- ∞, ] . 三、例题解析 小组讨论练习 例 2 用集合的性质描述法表示下列区间: 解:( 1) { x | - 4< x< 0}; ( 2) { x | - 8< x≤7}. 用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表示之 . ( 1) [- 1, 2); ( 2)
数轴表示 符号 名称 定义 a b a b a b 知识探究(二) 思考 1: 变量 x相对于常数 a有哪几种大小关系。 用不等式怎样表示。 思考 2: 满足不等式 的实数 x的集合也可以看成区间,那么这些集合如何用区间符号表示。 , , ,x a x a x a x a [a, +∞) , (a, +∞) , (∞ , a], (∞ , a). 思考 3: 将实数集
用计算器求出 − 9 0 176。 ~9 0 176。 (或π π,22) 范围内的角; ( 2 ) 利用 诱导公式s i n ( 1 8 0 )=s i n求出9 0 176。 ~ 2 7 0 176。 (或 π 3 π,22) 范围内的角 ; ( 3 ) 利用 诱导公式si n ( 3 6 0 ) si nk ,求出 指定范围内的角 . 学生练习 2 已知 sin 0
解: 图象如右: y= x, x≥0 x, x0 前面的例题采用的是描点法,而现在借助于已知函数画图象 ,描点法一般适用于那些复杂的函数,而对于一些结构比较简单的函数,则通常借助于一些基本函数的图象来表示 . 比较画图方法与前面例题有何不同。 变式 1:作函数 y=|x- 1|的图像 . y 2 3 4 5 2 3 0 1 2 3 x 1 1 y=|x| y=|x- 1| 变式 2:作函数
• 【 例 2】 (1)已知反比例函数 f(x)满足 f(3)=-6, 求 f(x)的解析式; • (2)一次函数 y= f(x), f(1)= 1, f(- 1)=- 3,求 f(3). • 思路分析: 分别设出反比例函数和一次函数的一般形式 , 根据题设条件求待定系数即可 . 解: ( 1 ) 设反比例函数 f ( x ) =kx( k ≠ 0) ,则 f ( 3 ) =k3=- 6 ,解得