中职数学基础模块上册不等式的基本性质1内容摘要:
23选择适当的不等号填空 ,并说明理由: ( 1)若 ab , 则 a____b, 则 2a____2b; ( 2)若 xy,则 2x1____2y1。 ( 3) 若 6 x < 5x1 , 则 x____1 已知 a0,试比较 2a与 a的大小 . 解:在数轴上分别表示 2a和 a的点( a0),如图 . 0 a 2a a a 2a位于 a的右边, ∴ 2aa. 当 a0呢。 当 a=0呢。 思考: 解: ∵ 5 > 3 ∴ aa 35 想想 :这种解法对吗。 如果正确,说出它根据的是不等式的哪一条基本性质;如果不正确,请说明理由。 答:这种解法不正确,因为字母 的取值范围我们并不知道。 如果 ,那么 ; 如果 ,那么。 a0a aa 35 0。中职数学基础模块上册不等式的基本性质1
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ymin=1 周期为 T=2π 周期为 T=2π 奇函数 偶函数 在 x∈ [2kπ π , 2kπ ] (k∈ z) 上都是增函数。 在 x∈ [2kπ, 2kπ+ π ] (k∈ z) 上都是 减 函数 , (kπ,0) x = kπ x= 2kπ+ 时 ymax=1 x=2kπ 时 ymin=1 π 2 π 2 在 x∈ [2kπ , 2kπ+ ] (k∈ z) 上都是增函数 在 x∈
值从 1到 1 y x o 1 2 3 4 2 3 1 22325 272 2325 减区间为 其值从 1到 1 Zkkk 2,2 [ , 0] 3 4 , , 2 , , 单 调 递 增 [ 2 , ] 0 2 3 , , , , 单 调 递 减 Zkkk 2
x取 __________ 时, y0? 研究二次函数 y=x22x3的图象 ,图像如下: (2).由图象写出 不等式 x22x3 0 的解集为 ———————— 不等式 x22x30 的解集为 ———————— y 问题探究: y=x22x3 x o 1 3 y0 y0 x=- 1或 x=3 - 1x 3 x- 1或 x3 - 1x3 x- 1或 x3 00 22
Rxxa 且解集 为时当 ,. xaxxa 或时 ,解集 为当 06x1x因式分解, 得 : a 分类讨论 ax2+bx+c0的不等式时 注意 : a 与 0的大小; ⊿ 与 0的大小; 两根的大小; 练习: )1(,1)2()1(2 axxa例 2 关于 x的二次不等式 a2x2+6ax+9- b2 ≤ 0的解集是 [- 1, 2],求 a
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