11生活中的圆周运动1内容摘要:
牛顿第二定律解决拐弯问题、拱形桥问题。 【学习难点】 拱形桥问题中的超重与失重。 【方法指导】 自主学习、交流讨论、观察、实验感知。 【自主探究】 探究一、铁路拐弯问题 【 1】 观察火车车轮,并比较它与汽车轮胎有何不同。 【 2】 如果火车车轨在拐弯处是水平的,请画出火车在拐弯时的受力分析,并考虑此种设计对车轮和铁轨有什么危 害。 【 3】 针对 【 2】 中提出的问题,我们想要减小这种危害,应该如何改进拐弯处铁轨的设计。 【 4】 已知车轨间距为 L,两轨高度差为 h,转弯半径为 R,则质量为 M的火车运行时应当有多大的速度。 (因为θ角很小,所以可以认为 sinθ =tanθ) 注意: 火车运动的圆心在哪儿。 向心力应是什么方向。 结论: 【例题】 铁道弯道处,内外轨组成的斜面与地面倾角为θ= 370,转弯半径为 100m,质量为m= 20t,速度为 v= 20m/s的火车在通过此弯道时对哪条轨道有作用力。 探究二、拱形桥 【 1】 汽 车过桥时车速过高,凸桥和凹桥分别会出现什么情况。 【例题】 :半径为 R的光滑半圆球固定在水平面上,如图所示.当小物体运动到顶端时,如果要求它与球面之间的作用力为零,那么它的速度 v0=。 思考: 若汽车要在上图。11生活中的圆周运动1
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• 位移与时间的公式: s=at2 /2 3.根据速度与时间关系式和位移与时间关系式,能否导出速度与位移的关系式。 •由 •得 vt2=2as (消去 t)。 •瞬时速度与位移的关系: • vt2=2as或 • 例题 1: 一辆小客车从静止出发做匀变速直线运动,第 4s末的速度为 8m/s,求它在第4s内的位移的大小。 (用两种以上的方法) 思考与练习: • 若已知某物体做初速为零匀速直线运动
t1 t2 ( t1 + t2 ) 7. 物体做匀变速直线运动,在连续两段相同的时间 t内所通过的位移分别为 s1和 s2,求其加速度 a。 加速度公式: tvva 0t 2nm212t)nm(sstssaa=s2 –s1 / t2 11. 在一直线上物体静止开始以 a1匀加速,后以 a2匀减速,最后停下,总时间为 t。 求: ( 1)运动过程中的最大速度 V。 ( 2)总位移 S
段所用的时间均为 2 s,则小球经过 A、B、 C三点时的速度依次 是 _______、________、 _________. 4. 做匀变速直线运动的物体,在第一个 3 s内的位移为 3 m,第二个 3 s内的位移是 6 m,则物体运动的初速度为_____m/s,加速度是 _____m/s
;当质点做一般变速运动时,加速度方向可能发生变化。 加速度方向与速度方向没有必然联系。 ③从加速度的数值上来理解,当质点做匀变速直线直线运动时,加速度在数值上与质点单位时间内速度的变化量相等。 ④从加速度与运动的关系来理解,若 a与 v同向则加速;若 a与 v反向则减速。 a恒定 (大小、方向均不变),物体做 匀变速直线运动, a> 0匀加速, a< 0匀减速。 (四)实例探究 ☆
4 4=16m 匀速直线运动中的速度 时间图像中的位移表示 v t o v0 t vt S= V0+ vt 2 t A = 2 V0 +V0+at t 1 =V0t+ 2 at2 S 根据图中所给物理量写出匀变速直线运动的位移公式 运动物体的 vt图像与 x轴围成的面积就是该物体的位移。 匀变速直线运动公式 vt=v0+at 速度公式 位移公式 20 at21tvS 将以上两个公式消去