20xx-20xx学年人教版高中数学必修一222对数函数及其性质1内容摘要:
( 2) log (4 )ayx. 解:( 1) 2 00xx 函数 2logayx 的定义域是 0xx。 ( 2) 4 0 4xx 函数 log (4 )ayx的定义域是 4xx。 归纳:形如 log ( )ay f x 的 的函数的定义域要考虑 — ( ) 三、探究归纳、总结性质 活动 1 : 小 组 合 作 , 每 个 组 内 分 别 利 用 描 点 法 画23log , logy x y x 和 1123lo g , lo gy x y x的图象,组长合理分工,看哪个小组 完成的最好。 选取完成最好、最快的小组,由组长在班内展示。 活动 2:小组讨论,对任意的 a值,对数函数图象怎么画。 教师带领学生一起举手,共同画图。 活动 3:对 a> 1时,观察图象,你能发现图象有哪些图形特征吗。 然后由学生讨论完成下表左边: 函数 logayx 的图象特征 函数 logayx 的性质 图象都位于 y轴的右方 定义域是 0, 图象向上向下无限延展 值域是 R 图象都经过点( 1, 0) 当 x=1时,总有 y=0 当 a1时,图象逐渐上升; 当 0a1时,图象逐渐下降 当 a1时, logayx 是增函数 当 0a1时 , logayx 是减函数 通过对定义的进一步理解, 培养学生思维的严密性和 批判性。 通过作出具体函数图象,让学生体会由特殊到一般的研究方法。 学生可类比指数函数的研究过。20xx-20xx学年人教版高中数学必修一222对数函数及其性质1
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求解中通常会涉及对数运算 . (2)解此类问题的基本思路: 首先要将所给的条件进行转化,然后结合涉及的知识点,明确各知识点的应用思路、化简方向,与所求目标建立联系,从而找到解决问题的思路 . 3. 解对数不等式的两种类型及转化方法 (1)当 时, ① ; ② (2)当 时, ① ② 提醒:解简单对数不等式时不要忘记真数大于 0这一条件 . 4. 对数式比较大小的三种类型和求解方法
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10 aa,aa ,结果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系。 43124 1225105 10 aaa,aaa ,即:当根指数的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式。 问题 2: 当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式是否可以写成分数指数幂的形式。 如: 323 2 aa 是否可行。 分析: 假设幂的运算性质 mnnm a)a(
7 82. 6 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 分析:本例应引导学生分析题目要求,做学情分析,具体要分析什么。 怎么分析。 借助什么工具。 解:(略) 注意: ○1 本例为了研究学生的学习情况,将离散的点用虚线连接,这样更便于研究成绩的变化特点; ○2 本例能否用解析法。 为什么。 巩固练习: 课本 P27练习第 2题 例 3.画出函数 y = | x | . 解:(略)
空性: 集合 、集合 都必须是非空集合 . (3)方向性: 从集合 到集合 的映射 与从集合 到集合 的映射 是不同的映射 . (4)多样性: 映射的对应方式可以是多对一,也可以是一对一 . 5. 处理分段函数的求值和作图象时的两个注意点 (1)分段函数求值要先找准自变量所在区间及所对应的解析式,然后求值 . (2)分段函数的图象是由几段曲线构成,作图时要注意衔接点的虚实 . 【交流展示】 1.