231等比数列学案人教b版必修5内容摘要：

og3a8＋ log3a9的值为 ( ) C． 2 D． 343 4． 一个数分别加上 20,50,100 后得到的三数成等比数列 ， 其公比为 ( ) 5． 已知数列 {an}是公差为 2 的等差数列 ， 且 a1， a2， a5成等比数列 ， 则 a2为 ( ) A．－ 2 B．－ 3 C． 2 D． 3 二、填空题 6． 在等比数列 {an}中 ， a1＝ 1， a5＝ 16， 则 a3＝ ________. 7． 首项为 3 的等比数列的第 n 项是 48， 第 2n－ 3 项是 192， 则 n＝ ________. 8． 一个直角三角形的三边成等比数列 ， 则较小锐角的正弦值是 ________． 三、解答题 9． 等比数列的前三项和为 168， a2－ a5＝ 42， 求 a5， a7的等比中项 ． 2． 等比数列 知识梳理 1． 2 比 公比 2． an＝ a1qn－ 1 3． 等比中项 xy 4． aman＝ apaq ＋ 1an＝ q, (n∈ N*) 自主探究 递减 常数列 递增 递增 常数列 递减 对点讲练 例 1 解 设等比数列 {an}的公比为 q，则 q≠ 0. a2＝ a3q＝ 2q， a4＝ a3q＝ 2q， ∴ 2q＋ 2q＝ 203 . 解得 q1＝ 13， q2＝ q＝ 13时， a1＝ 18， ∴ an＝ 18  13 n－ 1＝ 2 33－ n. 当 q＝ 3 时， a1＝ 29， ∴ an＝ 29 3n－ 1＝ 2 3n－ 3. 综上，当 q＝ 13时， an＝ 2 33－ n；当 q＝ 3 时， an＝ 2 3n－ 3. 变式训练 1 解 由等比数列的定义知 a2＝ a1q， a3＝ a1q2代入已知得，  a1＋ a1q＋ a1q2＝ 7，a1a1qa1q2＝ 8， ⇒  a11＋ q＋ q2＝ 7，a31q3＝ 8， ⇒ a11＋ q＋ q2＝ 7， ①a1q＝ 2， ② 将 a1＝ 2q代入 ①。
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