1、3-3-1利用导数判断函数的单调性内容摘要：
，排除 ①③ ，如函数 y＝－ x是单调减函数，但其导函数 y′ ＝－ 1不具有单调性，排除 ② ，再如函数 y＝ x2，其导函数 y′ ＝ 2x是单调的，但原函数不具有单调性，排除 ④ . 9．设函数 f(x)在定义域内可导， y＝ f(x)的图象如图所示，则导函数 y＝ f′ (x)的图象可能为 ( ) [答案 ] D [解析 ] 函数 y＝ f(x)在区间 (－ ∞ ， 0)上单调增，则导函数 y＝ f′ (x)在区间 (－ ∞ ， 0)上函数值为正，排除 A、 C，原函数 y＝ f(x)在区间 (0，＋ ∞ )上先增再减，最后再增，其导函数y＝ f′ (x)在区间 (0，＋ ∞ )上函数值先正、再负、再正，排除 B，故选 D. 10．如果函数 f(x)＝ 2x3＋ ax2＋ 1 在区间 (－ ∞ ， 0)和 (2，＋ ∞ )内单调递增，在区间 (0,2) 内单调递减，则 a 的值为 ( ) A． 1 B． 2 C．－ 6 D．－ 12 [答案 ] C [解析 ] f′ (x)＝ 6x2＋ 2ax，令 6x2＋ 2ax0， 当 a0时，解得－ a3x0，不合题意； 当 a0时，解得 0x－ a3， 由题意，－ a3＝ 2， ∴ a＝－ 6. 二、填空题 11．函数 y＝ x3＋ x2－ 5x－ 5 的单调递增区间是 ________． [答案 ] (－ ∞ ，－ 53)， (1，＋ ∞ ) [解析 ] 令 y′ ＝ 3x2＋ 2x－ 50，得 x－ 53或 x1. 12．若函数 y＝ x3－ ax2＋ 4 在 (0,2)内单调递减，则实数 a 的取值范围是 ____________． [答案 ] [3，＋ ∞ ) [解析 ] y′ ＝ 3x2－ 2ax，由题意知 3x2－ 2ax≤ 0在区间 (0,2)内恒成立，。阅读剩余 0%
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