09中考复习:四边形总复习内容摘要:
F E D C 如: A B C D L1 L2 如: A B C D L1 L2 如: 结论: EF∥ AB∥ CD, EF= ( AB+CD) 1 2 一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 则在其它直线上截得的线段也。 过三角形一边的中点,且平行于另一边的直线,必过。 过梯形一腰的中点,且平行于底边 的直线,必过。 A B C D E F 条件: AD∥ BE∥ CF, AB=BC 结论: DE=EF A B C D E 条件:在△ ABC中, AD= BD , DE∥ BC 结论: AE=EC A B F E D C 条件:在梯形 ABCD中, AE=DE ,AB∥ EF∥ DC 结论: BF=FC 相等 第三边的中点 另一腰的中点六、主要画图: 画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形 如:画一个平行四边形 ABCD,使边 BC=5cm, 对角线 AC=5cm, BD=8cm. A B C D O 4 5 4 5 O B C A D 用平行线等分线段 C N C 如图:点 C就是线段 AB的中点 A B 把线段 AB二等分 A B 把线段 AB五等分 E D F H 如图:点 C就是线段 AB的中点 用平行线等分线段 C N C A B 把线段 AB二等分 A B 把线段 AB五等分 如图:点 D、 E、 F、 H就是线段 AB的五等分点 七、典型举例: 例 1:如图,四边形 ABCD为平行四边形,延长 BA至E,延长 DC至 F,使 BE=DF, AF交 BC于 H, CE交AD于 G. 求证: ∠。09中考复习:四边形总复习
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( ) x轴或 y轴上 x轴上 y轴上 ( ) M(a,o)在第一或第四象 , 纵坐标都是零 N(a,b)满足 ab0,则点 N在第二 ,四象限 P( 2,3)到 y轴的距离为 3 ,关于 x的正比例函数是 ( ) = 3x+1 B. y= x = 2x D. y= x y = 的自变量取值范围是( ) ≤ 4 ≠177。 2 ≥2 ≤4且 x≠177。 2 1 2 C B C C D 2 x
邻边 斜边 已知一锐角、斜边,求对边,用锐角的 正弦 ; 求邻边,用锐角的 余弦。 已知一锐角、邻边,求对边,用锐角的 正切 ; 求斜边,用锐角的 余弦。 已知一锐角、对边,求邻边,用锐角的 余切 ; 求斜边,用锐角的 正弦。 Ac sin Ac c o stgAb Abc o sctgAa Aasin22 ba 22 ac 1在下列直角三角形中,不能解的是( ) A
边的 和为 14,求这两条直角边的长。 .x3BCxAC1 ,则,设解:依题意画图A B C 14BCAC 14x3x 3721x3,737x 解得。 两条直角边分别长 3721 ,737 图 1 例 3一段河坝的横断面为等腰三角形 ABCD,试根据下图中的数据求出坡角 α和坝底宽 AD。 (单位是米,结果保留根号) A B C D E F 4 6 α 31 :i
2 3 O B A C D 证明:如图,连接 OC. 练习 1 按图填空: (1). 如果 AB是 ⊙ O的切线, 那么 A O B ⊙ O的切线 (2). 如果 OA⊥ AB,那么 AB是 切点 (3).如果 AB是 ⊙ O的切线, OA⊥ AB,那么 A是 ⊥ OA AB. 练习 2 如图的两个圆是以 O为圆心的同心圆,大圆的弦 AB是小圆的切线, C为切点 .求证: C是 AB的中点 .
O的切线。 O A B C 分析: 欲证 AB是 ⊙ O的切线,由于 AB过圆上点 C,若连结 OC,则AB过半径 OC的外端,只需证明 OC⊥AB . 例 已知:直线 AB经过 ⊙ O上的 点 C,并且 OA=OB,CA=CB. 求证:直线 AB是 ⊙ O的切线。 O A B C 证明:如图,连结 OC. ∵ OA=OB,CA=CB ∴ OC 是等腰△ OAB 底边 BC上的中线 ∴
,210202000200104242242时即当且仅当xxxxxy若 DE做为参观线路,须求 y的最大值。 令 202020],400,100[42 ttytx设 ,400100,104)( 214 tttttf 任取在三角形 ADE中,由余弦定理得: 当 100≤t1t2≤200时, 104t1t24•104, ∴ t1t24•1040,又